جلسه 11 3 ١ حضور و غیاب ٣ یادآوری مطالب درس جلسات گذشته مرتبط با موضوع درس این جلسه موضوع: طبیعت و ساختمان فلزات

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "جلسه 11 3 ١ حضور و غیاب ٣ یادآوری مطالب درس جلسات گذشته مرتبط با موضوع درس این جلسه موضوع: طبیعت و ساختمان فلزات"

Transcript

1 جلسه 11 3 ١ حضور و غیاب ٢ پیش آزمون از جلسه های قبل )به صورت شفاهی کتبی پاسخ کوتاه و غیره( ٣ یادآوری مطالب درس جلسات گذشته مرتبط با موضوع درس این جلسه موضوع: طبیعت و ساختمان فلزات برای درک بهتر مفاهیم و آماده شدن ذهن هنرجویان ابتدا چندین سوال ساده در ارتباط با موضوع درس این جلسه به صورت پرسش و پاسخ مطرح گردد. ١ مواد در طبیعت به چند حالت وجود دارند. ٢ نحوه قرار گرفتن اتم ها در حالت های جامد مایع و گاز چگونه است. ٣ به نظر شما اتم ها در حالت جامد حرکت دارند چگونه ٤ آیا نحوه قرار گرفتن اتم ها در فلزات منظم است پس از شنیدن جواب سؤاالت ارائه شده توسط هنرجویان وارد موضوع بحث این جلسه شوید. برای این که بتوان نحوه انجماد فلزات را مورد بررسی قرار داد ابتدا باید آشنایی الزم در ارتباط با ساختار اتمی در حالت های مایع و جامد فلزات به دست آورد و نحوه قرار گرفتن اتم ها در ساختمان فلزات جامد را مشخص نمود. به این منظور در ابتدا به طبیعت و ساختمان فلزات پرداخته می شود. ١ ٣ طبیعت و ساختمان فلزات برای آشنایی و فهم بهتر ساختمان فلزات ابتدا بهتر است ساختار حالت های مختلف مواد را که شامل جامد مایع و گاز میباشد بررسی نمود. بهترین مثال برای این مورد آب می باشد که در دماهای مختلف سه حالت جامد مایع و گاز را از خود نشان میدهد. به طوری که در دمای زیر صفر به صورت جامد یا یخ در دمای بین صفر و صد درجه سانتی گراد به صورت مایع یا آب و در دمای باالتر از صد درجه سلسیوس به صورت گاز یا بخار می باشد. یخ از لحاظ ظاهری دارای شکل و حجم مشخصی می باشد و استحکام )مقاومت در برابر نیرو( کمی دارد. ام ا آب که به صورت مایع می باشد. شکل مشخصی از خود ندارد و معموال شکل ظرفی که در آن قرار دارد را به خود می گیرد. هم چنین آب دارای حجم معینی است و استحکام آن نسبت به یخ پایین تر است. بخار آب که به شکل گاز می باشد شکل و حجم مشخصی ندارد. این رویه برای مواد دیگر نیز صادق می باشد. 103

2 به طور کلی مواد به سه حالت جامد مایع و گاز در طبیعت وجود دارند. مواد جامد دارای شکل و حجم مشخص می باشد. مواد مایع دارای حجم مشخصی می باشند ام ا شکل مشخصی ندارند. مواد گازی نه حجم مشخصی دارند و نه شکل مشخصی. علت این وضعیت مواد به ساختمان داخلی آن ها ارتباط می یابد در حقیقت به نحوه قرار گرفتن اتم ها نسبت به یکدیگر در هر حالت ماده بستگی دارد. مواد گازی دارای ساختمان داخلی نامنظم می باشند. به عبارت دیگر در ساختمان اتمی مواد گازی اتم ها جای مشخصی ندارند و به طور دائم در حال حرکت و فاصله گرفتن از یکدیگر می باشند که علت آن نیروی جاذبه بسیار کم بین اتم های گاز می باشند. بنابراین اتم ها می توانند آزادانه به هر جهتی که بخواهند حرکت می کنند. با توجه به این پدیده اگر گازها تحت فشار قرار گیرند فاصله بین اتم های آن ها کاهش یافته و متراکم می شوند و در نتیجه شکل ظرف را می گیرند. در ساختمان داخلی مایعات فاصله بین اتم های مایع از گاز بسیار کمتر است. بنابراین هنگامی که مایع تحت فشار قرار می گیرد به دلیل فاصله کم بین اتم های آن متراکم نمی شود. با توجه به فاصله کم اتم ها در مایعات نیروی جاذبه بین اتم ها نسبت به گازها بیشتر است. در نتیجه اتم ها و مولکول های مایعات در حین حرکت فاصله خود را حفظ نموده و هم چنان شکل ظرف را به خود می گیرند. اما در جامدات فاصله بین اتم ها مانند مایعات کم می باشد ولی نیروی جاذبه بین اتم ها به قدری زیاد می باشد که اتم های جامد مانند اتم های مایع نمی توانند آزادانه حرکت کنند و معموال در فواصل مشخص و معینی قرار می گیرند. بنابراین جامدات عالوه بر حجم مشخصی دارای شکل مشخصی می باشند. بنابراین می توان این گونه تعریف کرد که گازها شکلی از ماده هستند که در آن ها اتم ها با فواصل زیاد نسبت به یکدیگر قرار گرفته و نیروی جاذبه بسیاری کمی بین آن ها وجود دارد در نتیجه دارای شکل و حجم مشخصی نمی باشند و می توان به سادگی شکل و حجم آن ها را تغییر داد. مایعات شکلی از ماده هستند که نیروی بین اتم های آن نسبت به گازها بیشتر بوده ام ا فاصله بین اتم ها بسیار کمتر میباشد. بنابراین مایعات دارای حجم معینی بوده اما شکل مشخصی از خود ندارند. در نتیجه نمی توان آن ها را متراکم نمود و حجم آنها را به سادگی تغییر داد. شکلی از ماده که فاصله بین اتم ها در آن بسیار کم می باشد و نیروی جاذبه بسیار قوی بین اتم های آن وجود دارد. جامد می باشد که با توجه به فاصله کم و جاذبه بین اتم های آن جامدات دارای شکل و حجم معینی می باشند. بنابراین نمی توان آنها را متراکم نمود و شکل و حجم آن ها را به سادگی تغییر داد. به عنوان مثال می توان حاالت مختلف یخ آب و بخار آب را درنظر گرفت که با تغییر عواملی مانند دما و فشار خارجی میتوان تغییراتی در حرکت اتم ها و مولکول ها ایجاد کرد و سبب تغییر حالت در آن ها شد. به طور نمونه با کاهش دما و افزایش فشار می توان گاز را به مایع تبدیل نمود در حقیقت با افزایش فشار فاصله بین اتم های گاز کاهش می یابد و با کاهش دما حرکت اتم ها محدود میشود در نتیجه نیروی جاذبه بین اتم ها افزایش 104

3 می یابد و حالت ماده از گاز به مایع تغییر می کند. ام ا از بین عوامل دما و فشار دما اهمیت بیشتری دارد زیرا میتوان فقط با کاهش دما و بدون تغییر فشار گاز را به مایع تبدیل کرد. به عنوان مثال در مورد بخار آب می توان با کاهش جزیی دما بخار آب را به مایع تبدیل کرد اما اگر بخواهیم با افزایش فشار بخار آب را تبدیل به آب نماییم بدون تغییر دما به فشار زیادی نیاز می باشد و برای این منظور تجهیزات خاصی باید درنظر گرفته شود ام ا با تغییر دما بدون نیاز به تجهیزات خاصی می توان بخار آب را به آب تبدیل نمود. با کاهش دما می توان مایع را به جامد تبدیل کرد به طور مثال با کاهش دما و رساندن دما به زیر صفر درجه سلسیوس می توان آب را به یخ )جامد( تبدیل نمود ام ا اگر بخواهیم آب را با افزایش فشار به یخ تبدیل نماییم نیاز به فشارهای بسیار زیادی می باشد که از نظر عملی با مشکالت بسیار زیادی همراه است بنابراین عامل دما نسبت به فشار از اهمیت و حساسیت بیشتری برخوردار است. با توجه به مطالب گفته شده هر اتم در ماده جامد دارای موقعیت مشخص و معینی نسبت به اتم های دیگر می باشد. بنابراین اتمها در جامد به طور منظم در کنار یکدیگر قرار می گیرند. به این نوع نحوه قرارگرفتن اتم ها در مواد جامد شبکه کریستالی گفته میشود. معموال اتم ها در فلزات به طور منظم در موقعیت های مشخص و معینی نسبت به یکدیگر قرار می گیرند. بنابراین فلزات دارای ساختار کریستالی می باشند. ام ا در بسیاری از غیرفلزات اتم ها در حالت جامد نظم و ترتیب مشخصی نداشته و در موقعیت های مشخص و معین نسبت به اتم های دیگر قرار نگرفته اند. این نوع مواد جامد ساختار کریستالی ندارند و به اصطالح به آن ها مواد آمورف یا بی شکل گفته می شود. شیشه ها و پالستیک ها مثال هایی از مواد آمورف می باشند. برای تشخیص ماده آمورف از کریستالی باید ساختمان اتمی ماده را مورد مطالعه قرار داد. مطالعه ساختمان اتمی مواد با استفاده از میکروسکوپ های با بزرگنمایی بسیار باال مانند میکروسکوپ های الکترونی امکان پذیر است. معموال اتم ها در ساختار کریستالی در محل های مشخصی نسبت به اتم های دیگر قرار گرفته اند و نیروی جاذبه زیادی بین آن ها وجود دارد. ام ا اتم ها در ساختار کریستالی فلز ثابت نمی باشند و دارای حرکت ارتعاشی زیادی هستند این ارتعاشات حول یک نقطه معین و ثابت انجام می شود. گرچه اتم های فلز در محل های خود دارای ارتعاش می باشد. ام ا در شرایط خاصی این اتم ها می توانند از یک فلز به فلز دیگر منتقل شوند. عواملی مانند دما و زمان مؤثر بر این شرایط هستند. به طوری که در دماهای باال و زمان های طوالنی امکان حرکت اتم ها از یک فلز به فلز دیگر بیشتر خواهد بود. به طور کلی به حرکت و انتقال اتم ها از یک فلز به فلز دیگر دیفوزیون )نفوذ( گفته می شود. برای نشان دادن پدیده نفوذ آزمایش های زیادی انجام شده است که به طور نمونه به یک مورد آن اشاره می شود. اگر دو قطعه فلزی غیرهم جنس مانند طال و سرب را با گیره طوری به هم متصل کنیم که سطح اتصال 105

4 آنها کامال تحت عملیات تمیزکاری قرار گرفته باشد و برای مدت زمان طوالنی حدود چند سال در دمای محیط نگهداری کنیم و بعد از آن دو قطعه از هم جدا نماییم با نمونه برداری از محل اتصال دو فلز و انجام آزمایش تجزیه شیمیایی روی آن مشاهده خواهیم دید که اتم های هر فلز در فلز دیگری حرکت کرده و تا یک ضخامت مشخصی پیشروی نموده است. این مثال نشان دهنده حرکت اتم های یک فلز به سمت فلز دیگر است که مبین دیفوزیون )نفوذ( اتم های یک فلز می باشد. مولکول تمام فلزات موجود تک اتمی می باشد به طوری که شبکه کریستالی فلزات از اتم های تکی فلزی تشکیل شده است بهعبارت دیگر ساختار کریستالی فلزات از گردهم آیی اتم های تکی فلز به وجود آمده اند. اتم های مواد جامد می توانند در فضا و در جهت های y x و z انتقال یابند و یک ساختار سه بعدی ایجاد نمایند طوری که این ساختمان )ساختار( متقارن باشد. به این ساختار اصطالحا شبکه فضایی گفته می شود. البته این شبکه فضایی در فلزات و مواد کریستالی یکسان نمی باشد و معموال هر ماده شبکه مخصوصی به خود دارد. که از چهارده حالت خارج نمی باشد. معموال در فلزات مورد استفاده سه نوع شبکه کریستالی وجود دارد. نوع اول حالتی است که اتم ها طوری قرار می گیرند که یک مکعب را تشکیل دهند به این صورت که چهار اتم در رئوس باالی مکعب و چهار اتم در رئوس پایین مکعب قرار می گیرند. همچنین در مرکز مکعب )محل تقاطع قطرهای مکعب( نیز یک اتم قرار می گیرد. البته این مکعب واحد شبکه فضایی یا شبکه کریستالی فلز بوده و در سه جهت در فضا ادامه یافته و شبکه کریستالی فلز را به وجود می آورند. این نوع شبکه کریستالی سیستم مکعبی اتم در مرکز نامیده می شود و به صورت عالمت اختصاری B.C.C 1 نشان داده می شود که مخفف کلمه انگلیسی مکعب با اتم در مرکز میباشد. در شکل ١ ٣ الف واحد شبکه BCC به صورت شماتیک نشان داده شده است. شکل ١ ٣ الف Body Centered cubic 1 106

5 فلزاتی که دارای این نوع شبکه کریستالی می باشند عبارتند از: آهن الفا کروم وانادیم حالتی دوم نیز اتم های فلز تشکیل شبکه فضایی )کریستالی( می دهند و مانند حالت اول شبیه مکعب است به طوری که هشت اتم فلز در گوشه های این مکعب قرار می گیرد. اما عالوه بر این هشت اتم شش اتم دیگر به ترتیب در مرکز هرکدام از سطوح مکعب که شش عدد می باشند قرار می گیرد. به این نحوه چیده شدن اتم ها در واحد شبکه کریستالی شبکه مکعبی با اتم در مرکز سطوح گفته میشود که با عالمت اختصاری 1 F.C.C نشان داده می شود F.C.C مخفف کلمه انگلیسی مکعب با اتم در مرکز سطوح می باشد. شکل ١ ٣ ب شکل شماتیک قرار گرفتن اتم های فلز در واحد شبکه کریستالی F.C.C را نشان می دهد. شکل ١ ٣ ب همان طور که مالحظه می شود تعداد اتم هایی که در واحد شبکه F.C.C وجود دارد نسبت به تعداد اتم های موجود در واحد شبکه B.C.C بیشتر است. در نتیجه تراکم اتمی در واحد شبکه کریستالی F.C.C نسبت به واحد شبکه کریستالی B.C.C بیشتر است. فلزاتی که دارای شبکه F.C.C می باشند عبارتند از: آلومینیوم مس سرب آهن گاما و غیره. سومین نوع قرار گرفتن اتم های فلزی در واحد شبکه کریستالی به صورت شش وجهی متراکم می باشد در این حالت واحد شبکه )سلول واحد( به شکل هشت وجهی منتظم میباشد و شش اتم در رئوس سطح باالیی و شش اتم در رئؤس سطح پایینی وجود دارد. البته در مرکز هرکدام از سطوح باالیی و پایینی یک اتم فلز وجود دارد. عالوه بر این ها سه اتم نیز در داخل سلول واحد وجود دارد که مطابق شکل ٢ ٣ این سه اتم در میانه سلول و در امتداد خطوط که از مراکز مثلث های موجود در سطوح باالیی و پایینی به صورت یک در میان می گذرند قرار دارند. بهاین نوع شبکه فضایی فلز سیستم بلوری شش وجهی متراکم گفته می شود که با عالمت اختصاری 2 H.C.P که مخفف کلمه انگلیسی شش وجهی متراکم می باشد نشان داده می شود. 107 Face Centered cubic 1 Closed Packed Hexagonal 2

6 شکل ٢ ٣ سلول واحد شبکه H.C.P البته این هشت وجهی منتظم واحد شبکه کریستالی H.C.P می باشد که در سه جهت y x و z در فضا تکرار شده و شبکه کریستالی H.C.P را به وجود می آورد. که به اصطالح به آن سلول واحد گفته می شود. در مورد شبکه های کریستالی B.C.C و F.C.C نیز واحد شبکه کریستالی به شکل مکعب بوده که به آن ها نیز سلول واحد گفته میشود. در شکل ٣ ٣ به طور شماتیک سلول واحد شبکه های کریستالی F.C.C B.C.C و H.C.P که در اکثر فلزات دیده میشود نشان داده شده است. ذکر این نکته الزم است که شکه کریستالی هرکدام از تکرار سلول واحد در فضا به وجود می آید. در شکل ٣ ٣ انواع سه گانه مهم شبکه های کریستالی به طور شماتیک نشان داده شده اند. شکل ٣ ٣ اشکال سه گانه شبکه های فضایی فلزات همان طور که ذکر شد شبکه های مواد کریستالی برحسب نحوه قرار گرفتن اتم ها چهارده نوع می باشد که 108

7 به شبکه های چهاردهگانه براوه معروف هستند و با توجه به این که معموال فلزات دارای یکی از شبکه های F.C.C B.C.C و H.C.P می باشند از ذکر بقیه شبکهها خودداری می شود. در جدول ١ ٣ تعدادی از فلزاتی را که پس از انجماد شبکه کریستالی آن ها F.C.C B.C.C و H.C.P یا به عبارت دیگر با این سه نوع شبکه متبلور می شوند نشان داده شده است. جدول ١ ٣ شبکه کریستالی بعضی عناصر H.C.P B.C.C F.C.C Be آلومینیوم Al آهن آلفا Fe(α( برلیم Ti W مس Cu تنگستن تیتانیم Zn Na آهن گاما Fe(γ) سدیم روی Zr زبرکنیم Cr پالتین Pt کرم Cd Li سرب Pb لیتیم کادمیم Co طال Au مولیبدن Mo کبالت Mg Nb نیکل Ni نئوبیم منیزیم V نقره Ag وانادیم پاالدیم Pd در پایان جلسه: - جمع بندی مطالب این جلسه توسط هنرآموز - تکالیف برای منزل هنرجویان: مطالعه متن درس و آمادگی برای آزمون جلسه آینده. 109

8 جلسه ١٢ ٣ ١ حضور و غیاب هنرجویان ٢ پیش آزمون )تشریحی شفاهی تستی و ( از مطالب جلسه قبل ٣ یادآوری مطالب از جلسه قبل موضوع: رفتار فلزات خالص در هنگام انجماد مشخصات آلیاژها و رفتار آن ها در هنگام انجماد برای درک بهتر مفاهیم بهتر است ابتدا چند سوال در رابطه با موضوع درس از هنرجویان پرسیده شود و ضمن تعامل و آمادهسازی ذهنی هنرجویان بحث شروع شود. ١ اگر فلز خالص به صورت مذاب درون قالب ریخته شود انجماد از کدام قسمت قالب شروع می شود. ٢ انجماد فلز خالص با آلیاژ چه تفاوتی دارد. ٣ آیا سرعت انجماد در قالب برابر با سرعت انجماد تعادلی )بسیار آهسته( است. ٤ به نظر شما عناصر آلیاژی را به چه منظور به فلزات خالص اضافه می کنند. ٢ ٣ رفتار فلزات خالص در هنگام انجماد همان طور که قبال ذکر شد فلزات خالص مذاب در یک دمای معین منجمد می شوند و در حین انجماد دمای آن ها ثابت باقی می ماند برای درک بهتر این پدیده می توان آب را مثال زد. آب در صفر درجه سلسیوس منجمد شده و به یخ تبدیل می شود. در حین انجماد آب دمای آن )صفر درجه سلسیوس( ثابت می ماند تا آخرین قطره آب نیز منجمد شده و به یخ تبدیل شود. هنگامی که فلز مذاب خالص درون قالب ریخته می شود گرمای مذاب از طریق دیواره های قالب به بیرون انتقال می یابد. چون مذاب توسط دیواره های قالب محصور شده مناسب ترین راه انتقال گرمای آن از طریق دیواره قالب می باشد. در بعضی از قالب ها ممکن است سطح مذاب با هوا ارتباط داشته باشد که در آن صورت انتقال 110

9 گرمای مذاب می تواند عالوه بر دیواره ازطریق هوای اطراف سطح مذاب خارج شود. با توجه به این مطالب هرچه گرمای مذاب با سهولت بیشتری از دیواره های قالب خارج شود دمای مذاب سریعتر کاهش یافته و مذاب سریعتر سرد می شود. از طرف دیگر هرچه سطح تماس مذاب با هوا بیشتر باشد به دلیل پایین بودن دمای هوای اطراف مذاب از مذاب سریعتر سرد می شود و دمای آن کاهش می یابد. ذکر این نکته الزم است که دیواره قالب و هوای اطراف سطح مذاب دمای پایین تری نسبت به مذاب دارند به همین دلیل دیواره قالب و هوای اطراف سطح مذاب سردتر از مذاب بوده و گرما میتواند از مذاب به دیواره قالب و هوای در تماس با مذاب انتقال یابد. پس نقاطی از مذاب که در تماس با دیواره قالب و هوای اطراف مذاب می باشند سریعتر از قسمت های دیگر قالب سرد شده و منجمد می گردد. هنگامی که دمای مذاب کاهش می یابد حرکت اتم های مذاب کاهش یافته و در نتیجه نیروهای دافعه بین اتم های فلز کاهش مییابد. هم چنین حرکات ارتعاش اتم ها نیز کاهش می یابد. علت این پدیدة کاهش انرژی درونی مذاب در اثر سرد شدن می باشد. با کاهش حرکت اتم ها و نیروی دافعه بین آن ها اتم ها به یکدیگر نزدیک می شوند. با ادامه سرد شدن مذاب اتم ها در مواضعی از مذاب تجمع کرده و ساختاری شبیه به حالت جامد فلز در ابعاد بسیار کوچک ایجاد می کند. با ادامه سرد شدن اتم های بیشتری به این تجمع اضافه میشود به طوری که در نهایت اولین کریستال های جامد در مذاب تشکیل می شوند. با ادامه سرد شدن مذاب اتم های بیشتری به سمت کریستال های جامد اولیه حرکت می کنند و با پیوستن به هم سبب رشد آن ها می شود. با توجه به این که این ذرات جامد در داخل مذاب قرار دارند با کاهش دما به آسانی می توانند در تمام جهات رشد نمایند. شکل ٤ ٣ نحوه رشد کریستال های جامد اولیه در مذاب را نشان می دهد. مشاهده می شود در مرحله اول جوانه های جامد با کاهش دمای مذاب به وجود می آیند و با ادامه یافتن کاهش دما این جوانه ها در جهت هایی که انتقال گرما بهتر صورت می گیرد رشد می کنند مانند مرحله دوم که جوانه در دو جهت رشد نموده و شاخه های اولیه را ایجاد کرده است با ادامه انجماد شاخه های دیگری بر روی شاخه اولیه به وجود آمده و رشد کرده اند که به آن ها شاخه های ثانویه می گویند و معموال در جهتهایی رشد می کنند که انتقال گرما بهتر صورت گیرد مانند مرحله سوم. در ادام روی شاخه های ثانویه نیز شاخه های دیگری بهوجود آمده و رشد کرده اند که شاخه های سومی نامیده می شود مانند مرحله چهارم. علت به وجود آمدن این شاخه ها جهت هایی است که در مذاب انتقال گرما بهتر و راحت تر صورت می گیرد. بنابراین در آن جهت ها کریستال های جامد بهتر رشد می کنند. رشد شاخهای کریستالهای جامد در مذاب را رشد دندریتی می گویند. 111

10 شکل ٤ ٣ نمای رشد دندریتی در مذاب با توجه به این که در هنگام انجماد مذاب امکان تشکیل کریستال های جامد اولیه که به اصطالح جوانه گفته می شوند در تمام قسمت های مذاب وجود دارد بنابراین تعداد قابل توجهی جوانه در شروع انجماد در قسمت های مختلف مذاب تشکیل می شود که با ادامه سرد شدن مذاب و پیوستن اتم ها به جوانه ها این جوانه ها رشد کرده و بزرگ می شوند. بزرگ شدن این جوانه ها تاحدی ادامه می یابد که آن ها به هم برسند و انجماد خاتمه یابد. طوری که اگر سطح پولیش شده ای از این فلز جامد را در زیر میکروسکوپ مشاهده نماییم تعداد زیادی کریستال های جامد دیده می شود که با یکدیگر برخورد کرده و مرز تشکیل داده اند این کریستال ها به اصطالح دانه و مرز بین آن ها که در اثر برخورد دانه ها با یکدیگر در اثر رشد آن ها به وجود می آید مرز دانه نامیده می شود. به عبارت دیگر در حین انجماد تعداد زیادی دانه جوانه زده و رشد می کنند و رشد آن ها تا حدی ادامه پیدا می کند که دانه ها به هم برسند و انجماد خاتمه یابد. بهطور کلی می توان گفت هرچه تعداد جوانه هایی که در مذاب تشکیل می شود بیشتر باشد تعداد دانه ها پس از رشد جوانه ها بیشتر خواهد بود. بنابراین با توجه به تعداد زیاد دانه ها رشد آن ها محدود شده و دانه ها ریز خواهند شد و با توجه به تعداد زیاد دانه ها و محلهای برخورد آن ها با یکدیگر مقدار مرز دانه ها نیز افزایش می یابد. از طرف دیگر اگر تعداد جوانه های تشکیل شده در شروع انجماد کمتر باشد مقدار رشد دانه ها بیشتر خواهد شد تا زمانی که به یکدیگر برسند. در نتیجه دانه ها درشت خواهند شد و مقدار مرزدانهها کم 112

11 میشود. هرکدام از ساختارهای میکروسکوپی دانه ریز و دانه درشت با توجه به اندازه دانه ها و مقدار مرزدانه ها خواص مکانیکی متفاوتی خواهند داشت ساختمان میکروسکوپی فلزاتی که از دانه های ریز تشکیل شده در دمای محیط بهترین خواص مکانیکی را دارند. بنابراین برای قطعاتی مانند قطعات اتومبیل تراکتور که در دمای محیط استفاده می شوند بهتر است. چون تعداد مرزدانه ها در آن ها زیاد خواهد بود و در مقابل نیروهای وارد شده به آن ها مقاومت بهتری را از خود نشان می دهند. اما در مورد قطعاتی که در دماهای باال استفاده می شوند مانند پره های توربین یا قطعات مختلف کوره بهتر است ساختمان میکروسکوپی از دانه های درشت تشکیل شده باشد زیرا در این ساختار تعداد مرزدانه ها کمتر است و در دماهای باال هرچه تعداد مرزدانه ها بیشتر باشد مقاومت قطعه یا فلز در برابر نیروهای خارجی کاهش می یابد. شکل ٥ ٣ سطح مقطع میکروسکوپی با دانه های ریز و درشت برای بررسی نحوه انجماد فلزات معموال از منحنی های سرد شدن مذاب استفاده می شود. انجماد فلز فرایندی است که به کاهش دما و گذشت زمان نیاز دارد. بنابراین می توان گفت انجماد فلز تابعی از دما و زمان می باشد. به همین منظور برای درک بهتر نحوه انجماد فلز از نمودارهای دما بر حسب زمان استفاده می شود. یعنی دمای مذاب فلز را در هنگام سرد شدن برحسب مقدار زمان از شروع سرد شدن مذاب رسم می کنند. در مورد فلزات خالص نمودار دما برحسب زمان به صورت شکل 6 ٣ الف می باشد و با توجه به این که در فلزات خالص دما در حین انجماد )تبدیل از حالت مایع به جامد( ثابت می باشد در نمودار پاره خطی به موازات محور زمان دیده می شود که با AB مشخص شده است. این پاره خط نشان دهنده شروع و خاتمه انجماد در فلز خالص می باشد که در دمای ثابتی صورت گرفته است. به طورکلی در این نمودار با گذشت زمان دمای مذاب کاهش یافته تا به نقطه انجماد )A( رسیده و پس از اتمام انجماد در دمای ثابت یا ادامه سرد کردن دمای جامد از دمای انجماد )B( کمتر می شود تا به دمای محیط برسد. 113

12 شکل ٦ ٣ الف نمودار انجماد آلیاژهایی که عناصر تشکیل دهنده آن ها کامال در یکدیگر حل می شوند مانند شکل 6 ٣ ب می باشد. در ابتدا با سرد کردن مذاب تا دمای شروع انجماد )نقطه A( دمای مذاب با سرعت نسبتا زیادی کاهش می یابد که در نمودار پاره خط ابتدایی دارای شیب زیادی می باشد. پس از آن با ادامه سرد شدن مذاب آلیاژ شروع به انجماد می کند و در نقطه B انجماد خاتمه می یابد. با توجه به نمودار دمای نقاط A )شروع انجماد( با B )خاتمه انجماد( یکسان نیست و شیب پاره خط AB نسبت به شیب پاره خط ابتدایی نمودار کم تر است که نشان دهنده ثابت نبودن دما در حین انجماد )تبدیل مایع به جامد( در آلیاژ می باشند. چون تبدیل جامد به مایع در حال انجام شدن است سرعت سرد شدن مخلوط مذاب و جامد کاهش می یابد. بنابراین شیب پاره خط AB از پاره خط ابتدایی که مربوط به سرد شدن مذاب است کمتر خواهد بود. با ادامه سرد کردن از نقطه B دمای جامد با سرعت بیشتری نسبت به هنگام انجماد کاهش می یابد که شیب پاره خط انتهایی از شیب پاره خط AB بیشتر می باشد. شکل ٦ ٣ ب در حالتی که عناصر تشکیل دهنده آلیاژ به طور کامل در یکدیگر محلول نباشند یعنی حاللیت عنصر آلیاژی در فلز اصلی محدود باشد نمودار سرد شدن انجماد مذاب به شکل 6 ٣ ج می باشد. با توجه به نمودار با سرد کردن مذاب تا دمای شروع انجماد دمای مذاب با سرعت نسبتا زیادی کاهش می یابد که در نمودار شیب پاره خط قبل از نقطه A نسبتا زیاد است در نقطه A انجماد آلیاژ شروع شده و تا نقطه B انجماد آلیاژ محلول خاتمه 114

13 می یابد این مرحله سرعت سرد شدن با توجه به تبدیل حالت مایع به جامد و وجود مخلوط جامد و مایع )حالت خمیری( کاهش یافته است و شیب پاره خط AB در نمودار کمتر از شیب پاره خط قبل از نقطه A نشان داده شده است. در نقطه B انجماد آلیاژ محلول خاتمه می یابد اما چون حاللیت عنصر آلیاژی در فلز اصلی محدود می باشد باقیمانده مذاب از جنس یکی از فلزات تشکیل دهنده آلیاژ می باشد که به صورت خالص است. بنابراین انجماد آن در دمای ثابت صورت می گیرد که در نمودار به صورت پاره خط BC نشان داده شده است و موازی با محور زمان می باشد در نتیجه دمای پاره خط BC ثابت است. در نقطه C انجماد خاتمه می یابد و با ادامه سرد کردن دمای جامد با سرعت بیشتری نسبت به زمان انجماد تا دمای محیط کاهش می یابد. شکل ٦ ٣ ج فلزات خالص نسبت به آلیاژها دارای خواص ویژه ای می باشند. مثال قابلیت هدایت حرارتی و الکتریکی آن ها نسبت به آلیاژها بیشتر است نقطه ذوب آن ها باالتر است قابلیت انعطاف پذیری آن ها نسبت به آلیاژها بیشتر است. ام ا مقاومت در برابر نیروهای خارجی یا به عبارت دیگر تنش تسلیم و تنش نهایی آن ها کمتر است. در مواردی نیز دارای مقاومت در برابر خوردگی بهتری نسبت به آلیاژ می باشد به همین منظور گاهی از فلزات خالص در صنعت استفاده می شود مانند انتقال جریان الکتریسیته که برای این منظور از مس خالص استفاده می شود. بنابراین رفتار فلز خالص در حین ریخته گری و انجماد برای تولید قطعات با کیفیت باال مهم است. با توجه به مطالب ذکر شده معموال در فلز خالص نقطه ذوب و انجماد یکی می باشد. چون در حین ذوب و یا انجماد فلز مذاب دما ثابت باقی می ماند. اگر مذاب فلز خالص در قالب ریخته شود و سرعت سرد شدن مذاب بسیار آهسته و تقریبا ثابت باشد )سرد شدن تعادلی( مذاب گرمای خود را با سرعت تقریبا ثابتی به قالب منتقل می کند تا به دمای انجماد برسد )مطابق نقطه A در نمودار شکل 7 ٣ الف(. به محض رسیدن دمای مذاب به نقطه A انجماد مذاب شروع شده و دمای آن تا پایان انجماد )نقطه B( ثابت باقی میماند در نمودار شکل 7 ٣ الف به صورت پاره خط AB نشان داده شده است. در زمان بین شروع )نقطه A( و پایان انجماد )نقطه B( مراحل تشکیل جوانه رشد جوانه )دندریت ها( و جامد شدن کامل مذاب انجام می شود. پس از پایان انجماد از نقطه B دمای جامد ایجاد شده کاهش می یابد. 115

14 شکل ٧ ٣ الف معموال سرعت سرد شدن مذاب در قالب بسیار آهسته و ثابت نمی باشد سرعت آن اختالف دمای مذاب و قالب که معموال برابر درجه حرارت محیط است می باشد. بنابراین هنگامی که مذاب فلز خالص به داخل قالب ریخته می شود دمای آن به سرعت کاهش یافته و دمای مذاب حتی از دمای انجماد نیز پایین تر خواهد رفت. این T 1 نمایش داده شده است. در این حالت هنوز مذاب منجمد نشده است و دما در نمودار شکل 7 ٣ ب به صورت دمای مذاب پایین تر از نقطه انجماد آن در حالت سرد کردن تعادلی )نقطه A( می باشد. در حقیقت شروع انجماد و پیدایش جامدهای اولیه در مذاب به تأخیر افتاده است و جوانه ها به جای این که در دمای انجماد )نقطه A( به T 1 و دمای انجماد تعادلی T( 1 تشکیل می گردند. اختالف دمای بین وجود آیند در دمایی پایین تر از نقطه انجماد ( T 1 ناگهان جوانه ها یا کریستالهای )A( را مادون انجماد می نامند و با T نمایش می دهند در حقیقت در دمای جامد اولیه تشکیل شده و تعداد آن ها با سرعت زیادی افزایش می یابد. همچنین هنگامی که مذاب به جامد تبدیل می شود. گرمای نهان انجماد آن آزاد می شود با تشکیل این جوانه ها گرمای نهان انجماد آن ها آزاد شده و دما افزایش می یابد تا به دمای انجماد تعادلی) دمای نقطه A( برسد. پس از آن انجماد ادامه یافته تا در نقطه B خاتمه یابد و از نقطه B به بعد دمای جامد با سرعت زیاد کاهش می یابد. شکل ٧ ٣ ب 116

15 معموال انجماد آلیاژها به دلیل پایین بودن دمای قالب از دمای مذاب تحت مادون انجماد انجام می شود. خواص و مشخصات فیزیکی مکانیکی قطعات ریختگی تحت تأثیر مادون انجماد تغییر می کند به عبارت دیگر با افزایش سرعت سرد کردن ساختمان میکروسکوپی فلز تغییر کرده و خواص مکانیکی قطعه یا فلز تغییر می کند. مثال افزایش سرعت سرد کردن مذاب سبب به وجود آمدن ساختمان میکروسکوپی با دانه های ریز می شود که خواص مکانیکی بسیار خوبی در دمای محیط دارد. ٣ ٣ مشخصات آلیاژها و رفتار آن ها در هنگام انجماد فلزات خالص در صنعت کاربرد زیادی دارند اما برای بهبود خواص مشخصات و ایجاد تغییرات مناسب در آن ها عناصر آلیاژی را به فلزات خالص اضافه می کنند و از آلیاژهای آن ها در صنعت استفاده می کنند. به طور کلی آلیاژها دارای مقاومت بهتری در برابر نیروهای خارجی نسبت به فلزات خالص می باشند به عبارت دیگر آلیاژها استحکام باالتری نسبت به فلزات خالص دارند. بهعنوان مثال با اضافه نمودن کربن به عنوان عنصر آلیاژی در آهن خالص می توان استحکام آهن را تا چند برابر افزایش داد. عناصر آلیاژی برای اهداف مختلفی به فلزات خالص اضافه می شوند که عبارتند از: افزایش استحکام فلزات در درجه حرارتهای باال بهبود قابلیت ماشین کاری فلز افزایش مقاومت در برابر خوردگی و غیره. معموال اضافه نمودن عناصر آلیاژی به فلز خالص سبب کاهش نقطه ذوب فلز می شود. همچنین رفتار فلز را در هنگام انجماد تغییر می دهد. به همین منظور گاهی عناصر آلیاژی را به خاطر اصالح و بهبود خواص ریخته گری فلز خالص به آن اضافه کنند. چون ممکن است نقطه ذوب فلز خالص باال باشد و مذاب فلزخالص دارای سیالیت مناسبی نباشد که با اضافه نمودن عناصر آلیاژی می توان نقطه ذوب فلز خالص را کاهش داد و سیالیت مذاب را بهبود بخشید. عناصر آلیاژی سبب می شوند که انجماد فلز به جای این که در یک دمای ثابت انجام شود در یک فاصله دمایی صورت گیرد. هم چنین ذوب در یک فاصله دمایی یا گستره دمایی انجام می شود. به این ترتیب برای هر آلیاژ معین دمایی وجود دارد که باالتر از آن آلیاژ کامال به صورت مذاب می باشد. به این دما درجه حرارت لیکوئیدوس گفته می شود. همچنین دمای دیگری وجود دارد که پایین تر از آن آلیاژ به صورت جامد است. به این دما دمای سالیدوس می گویند. پس در بین این دو دما )دمای لیکوئیدوس و سالیدوس( آلیاژ نه به طور کامل مذاب بوده و نه جامد بلکه به صورت مخلوطی از جامد و مذاب می باشد که به اصطالح خمیری نامیده می شود. فاصله بین دمای لیکوئیدوس و سالیدوس را دامنه انجماد می گویند. و در این فاصله دمایی مذاب به جامد تبدیل می شود. این پدیده در شکل 3-8 به صورت شماتیک نشان داده شده است. 117

16 شکل ٨ ٣ در این شکل دو نمودار نشان داده شده است: نمودار سمت چپ نمودار دما برحسب درصد عناصر آلیاژ می باشد که به نمودار تعادلی معروف است زیرا این نمودار درحالت سرد کردن تعادلی آلیاژهای با درصدهای مختلف از دو فلز رسم شده است. در این نمودار آلیاژی با ترکیب آلیاژ a درنظر گرفته شده است. اگر مذاب آلیاژ a در حال T L )دمای لیکوئیدوس( انجماد آلیاژ شروع شده و با ادامه سرد سرد شدن باشد با کاهش دمای مذاب در دمای T S )دمای سالیدوس( انجماد تمام شده است. شدن در دمای در نمودار سمت راست شکل 8 ٣ منحنی دما برحسب زمان برای سرد شدن آلیاژ a رسم شده است. همان T L آلیاژ کامال به صورت مذاب می باشد. بنابراین با سرد کردن مذاب دمای طور که مالحظه میشود باالی دمای T L شروع شده و با توجه به تشکیل جوانه های جامد آن با سرعت نسبتا زیادی کاهش مییابد. انجماد در دمای T S انجماد خاتمه رشد و آزاد شدن گرمای نهان انجماد آن ها سرعت سرد شدن مذاب کاهش می یابد و در دمای T S با ادامه سرد کردن دمای جامد با سرعت بیشتری کاهش می یابد. می یابد. از دمای T S آلیاژ به صورت خمیری می باشد. البته ذکر این نکته T L و همان طور که مشاهده می شود در فاصله بین الزم است که سرد کردن آلیاژ مذاب a به صورت تعادلی و با سرعت بسیار آهسته صورت گرفته است. در صورتی که چند فلز در دما و فشار معین با یکدیگر مخلوط شوند و به صورت یکنواخت درآیند یک سیستم آلیاژی را بهوجود می آورند. به عنوان مثال اگر طال و نقره در یک بوته قرار داده شوند ذوب شوند و کامال به صورت یکنواخت درآیند یک سیستم آلیاژی را به وجود آورده اند. آلیاژهایی که از دو عنصر تشکیل شده باشند مانند آلیاژ مس و نیکل سیستم آلیاژی دوتایی و آلیاژهایی که از سه عنصر تشکیل شده باشند مانند آلیاژ آلومینیوم سیلسیم و منیزیم سیستم سه تایی نامیده می شود. همچنین آلیاژهایی که از چهار عنصر تشکیل شده باشد مانند آلیاژ آهن کربن کروم نیکل سیستم چهارتایی نامیده می شود. 118

17 در پایان جلسه: - جمع بندی مطالب این جلسه توسط هنرآموز - تکالیف برای منزل هنرجویان: مطالعه متن درس و آمادگی برای آزمون جلسه آینده. 119

18 جلسه ١٣ ٣ ١ حضور و غیاب هنرجویان ٢ پیش آزمون )کتبی شفاهی پاسخ کوتاه و ( از مطالب جلسه قبل ٣ یادآوری مطالب از جلسه قبل موضوع: آلیاژهای محلول جامد برای آمادگی هنرجویان با موضوع تدریس این جلسه چند سؤال به صورت تعاملی مطرح شود. ١ آیا فلزات در حالت مذاب در یکدیگر حل می شوند در حالت جامد چه طور ٢ به نظر شما رفتار یک آلیاژ دوتایی که در آن دو فلز در حالت جامد و مایع کامال در یکدیگر حل می شوند در حین انجماد شبیه فلز خالص است یا خیر ٣ آیا می توان ساختمان میکروسکوپی آلیاژ را پس از انجماد پیش بینی کرد خواص دیگر را چه طور ١ ٣ ٣ آلیاژهای محلول جامد: اگر در یک ظرف آب الکل بریزیم الکل کامال در آب حل می شود به عبارت دیگر مایع حاصله شبیه یک ماده واحد می باشند به طوری که تشخیص و جدا کردن آب و الکل از یکدیگر به سادگی انجام پذیر نیست. در حقیقت مولکول های الکل به طور کامال یکنواخت بین مولکول های آب پخش می شوند علت این امر مشابه بودن مولکول های آب و الکل از نظر خواص فیزیکی و شیمیایی است. بعضی فلزات نیز در حالت مذاب در یکدیگر به طور کامل حل می شوند به طوری که یک مذاب همگن به دست می آید. علت این امر یکسان بودن ساختار کریستالی دو فلز است. در بعضی از حاالت دو فلز در حالت جامد نیز کامال در یکدیگر حل می شوند و محلول جامد تشکیل می دهند. طال و نقره از جمله فلزاتی هستند که هم در حالت مذاب و هم در حالت جامد در یکدیگر به طور کامل حل می شوند به طوری که به صورت یک فلز یکنواخت و هموژن درمیآیند. در حقیقت اتم های طال در شبکه کریستالی اتم های نقره به طور یکنواخت پخش می شود. الزمة این انحالل یکسان بودن شبکه کریستالی دو فلز نزدیک بودن اندازه شعاع اتمی دو فلز الکترونگاتیویته نزدیک به هم و ظرفیت شیمیایی یکسان می باشد. طال و نقره هردو شبکه کریستالی یکسان )F.C.C( دارند اندازه شعاع اتمی آن ها نزدیک به هم است و هردو دارای ظرفیت شیمیایی و الکترونگاتیویته یکسان می باشند. بنابراین طال و نقره در هر دو حالت مایع و جامد کامال در یکدیگر محلول هستند. این چنین آلیاژهایی که هم در حالت مایع و هم در حالت جامد به طور کامل در یکدیگر محلول هستند آلیاژهای محلول جامد نامیده می شوند. 120

19 مثال دیگر از این نوع آلیاژها آلیاژهای مسی و نیکل هستند که دارای شبکه کریستالی یکسان )F.C.C( میباشند. اختالف بین شعاع اتمی آن ها ناچیز و الکترونگاتیویته و ظرفیت شیمیایی یکسان دارند. برای بررسی آلیاژ نیکل مس الزم است ابتدا نمودار تعادلی آلیاژ مطالعه شود. محور عمودی این نمودار برحسب دما و محور افقی آن برحسب درصد عنصر آلیاژی می باشد. محور افقی به صورتی است که تمام آلیاژهای با درصد مختلف دو عنصر را در برمی گیرد. به طوری که هریک از محورهای عمودی دمای مربوط به یک عنصر می باشد. مثال در نمودار تعادلی نیکل مس روی محور عمودی سمت چپ نقطه ذوب نیکل و روی محور عمودی سمت راست نقطه ذوب مس نشان داده شده است. البته ذکر این نکته الزم است که این نمودار در شرایط سرد کردن بسیار آهسته یا به عبارت دیگر نزدیک به حالت سرد کردن تعادلی مذاب آلیاژهای مختلف دو فلز رسم شده است. برای رسم نمودارهای تعادلی آلیاژهای مختلف از دو فلز با درصدهای مختلف تهیه شده و پس از ذوب با سرعت بسیار آهسته )تعادلی( سرد می شود در هنگام سرد شدن دمای شروع و پایان انجماد را مشخص می نمایند. سپس نقاط شروع انجماد آلیاژهای مختلف دو عنصر را به یکدیگر وصل می کنند. همچنین نقاط پایان انجماد آلیاژهای مختلف دو عنصر را به یکدیگر متصل می نمایند تا نمودار تعادلی آلیاژ به دست آید. به عنوان مثال در مورد نمودار تعادلی نیکل مس ابتدا آلیاژهای مختلف از دو فلز را تهیه می کنند مثال آلیاژهایی به صورت ١٠٠ Ni Ni + 50 Cu... ٩٧ Ni + ٣ Cu ٩٨ Ni + ٢ Cu ٩٩ Ni + ١ Cu 1 Ni + 99 Cu 2 Ni + 98 Cu و. ١٠٠ Cu سپس این آلیاژها را به طور کامل ذوب می کنند تا به صورت کامال مایع درآیند. بعد آلیاژهای مذاب را با سرعت بسیار آهسته )تعادلی( سرد می کنند و درجه حرارت شروع و پایان انجماد هر آلیاژ را مشخص می نمایند. و در نمودار تعادلی آلیاژ نیکل و مس این نقاط را ثبت می نمایند. این کار را برای کلیه آلیاژهای نیکل و مس انجام میدهند پس از آن کلیه نقاط شروع انجماد آلیاژهای مختلف نیکل مس را با یک منحنی به یکدیگر وصل می نمایند. به همین ترتیب کلیه نقاط پایان انجماد آلیاژهای مختلف نیکل و مس را نیز با منحنی دیگری به هم وصل می کنند. منحنی اول منحنی لیکوئیدوس نامیده می شود که تمام نقاط شروع انجماد آلیاژهای مختلف مس و نیکل روی آن قرار دارد. منحنی دو م منحنی سالیدوس نامیده می شود که تمام نقاط پایان انجماد آلیاژهای مختلف مس و نیکل روی آن قرار دارد. پس از رسم این دو منحنی شکل نمودار تعادلی نیکل مس به صورت شکل ٩ ٣ خواهد شد. 121

20 منحنی لیکوئیدس درجه حرارت منحنی سالیدوس درصد وزنی مس شکل ٩ ٣ این نوع نمودار تعادلی مربوط به آلیاژهای محلول جامد می باشد که در حالت مایع و جامد در هر نسبتی در یکدیگر حل می شوند. در نمودار شکل در باال منحنی لیکوئیدس کلیه آلیاژهای مس و نیکل در هر نسبتی به صورت محلول مذاب و در زیر منحنی سالیدوس تمام آلیاژهای مس و نیکل با هر نسبتی به صورت محلول جامد میباشند. بین دو منحنی لیکوئیدوس و سالیدوس کلیة آلیاژهای مس و نیکل به صورت مخلوطی از محلول جامد و محلول مذاب میباشد. به این ناحیه منطقه خمیری می گویند. معموال نمودار تعادلی آلیاژ به صورت تجربی به دست می آید. براساس قوانین ترمودینامیک نیز می توان معادالت منحنی های لیکوئیدوس سالیدوس و خط های دیگر نمودار تعادل را به دست آورد در حوصله این درس نمی باشد. با داشتن نمودار تعادلی دو عنصر می توان به راحتی دمای شروع و پایان انجماد آلیاژهای با درصدهای مختلف آن دو عنصر را به دست آورد. برای این کار کافی است خطی عمود بر محور افقی رسم نمود. این خط منحنی های سالیدوس و لیکوئیدوس را به ترتیب در دماهای پایان و شروع انجماد قطع می کند. به عنوان مثال با توجه به شکل ١٠ ٣ برای آلیاژ 50 Ni + 50 Cu دماهای شروع پایان انجماد به ترتیب ١٣١٢ و ١٢٤٨ درجه سلسیوس خواهد بود. درجه حرارت درصد وزنی مس شکل ١٠ ٣ 122

21 حال آلیاژ ٧٠ درصد نیکل و ٣٠ درصد مس Cu( 70( Ni + 30 را درنظر می گیریم. در نمودار تعادلی Ni-Cu از نقطه ٣٠ درصد وزنی مس روی محور افقی خطی عمودی رسم می کنیم تا منحنی های سالیدوس و لیکوئیدوس را در نقاط m و p قطع کند )مطابق شکل ١١ ٣ (. درجه حرارت درصد وزنی مس شکل ١١ ٣ حال از نقاط m و p دو خط افقی رسم می کنیم به طوری که منحنی های سالیدوس و لیکوئیدوس را به ترتیب در نقاط n و q قطع نمایند. با توجه به نمودار مشخص است که نقاط شروع و پایان انجماد آلیاژ فوق به ترتیب نقاط m و p با دماهای ١٣٧٥ و ١٣٢٥ درجه سلسیوس می باشد. در حقیقت اگر این آلیاژ به طور کامل ذوب شده و به صورت بسیار آهسته )تعادلی( سرد شود در دمای حدود ١٣٧٥ درجه سلسیوس اولین کریستال های جامد در آن تشکیل می شود و با ادامه سرد شدن این کریستال های جامد رشد کرده و بزرگتر می شوند تا زمانی که دما به ١٣٢٥ درجه سلسیوس برسد و انجماد پایان یابد. در این حالت کریستال های جامد به طور کامل رشد کرده و به هم رسیده اند. حال با توجه به نمودار شکل می توان ترکیب شیمیایی جامد تشکیل شده و مذاب باقی مانده در شروع انجماد را به دست آورد. نقطه m که روی منحنی لیکوئیدوس قرار دارد و ترکیب شیمیایی آن 70 Ni + 30 Cu است بیانگر ترکیب شیمیایی مذاب در شروع انجماد است و نقطه n که روی منحنی سالیدوس قرار گرفته و ترکیب شیمیایی آن 80 Ni + 20 Cu می باشد ترکیب شیمیایی جامد را در شروع انجماد نشان می دهد. همان طور که مشخص است در شروع انجماد درصد نیکل جزء جامد بیشتر از درصد نیکل مذاب است یعنی جزء جامد غنی از نیکل می باشد. در پایان انجماد نیز می توان ترکیب شیمیایی جامد و مذاب را به دست آورد. نقطه p که روی منحنی سالیدوس قرار دارد و ترکیب شیمیایی آن 70 Ni + 30 Cu است ترکیب شیمیایی جامد در پایان انجماد و نقطه q که روی منحنی لیکوئیدوس قرار دارد و ترکیب شیمیایی آن ٤٤ Cu + Ni 56 است ترکیب شیمیایی مذاب را در پایان انجماد نشان می دهند. همان طور که مالحظه می شود ترکیب شیمیایی جامد در ابتدای انجماد 80 Ni + 20 Cu است و در پایان انجماد به ترکیب شیمیایی 70 Ni + 30 Cu می رسد این تغییر نشان می دهد که از شروع تا پایان 123

22 انجماد درصد عنصر نیکل در جزء مذاب به تدریج کاهش یافته است و ترکیب شیمیایی جامد در هر دما بین شروع و پایان انجماد روی منحنی سالیدوس در فاصله بین نقاط n و p تغییر کرده است. به همین ترتیب ترکیب شیمیایی مذاب در ابتدای انجماد 70 Ni + 30 Cu است و در پایان انجماد ترکیب شیمیایی مذاب 56 Ni + 44 Cu می شود. با توجه به این دو ترکیب شیمیایی مذاب درمی یابیم که درصد عنصر نیکل از ابتدا تا پایان انجماد کاهش یافته است. ترکیب شیمیایی مذاب در هر دما بین شروع و پایان انجماد روی منحنی لیکوئیدوس در فاصله بین نقاط m و q تغییر کرده است. به عنوان مثال اگر در دمای ١٣٥٠ درجه سلسیوس )بین دمای شروع و پایان انجماد( خطی افقی رسم نماییم منحنیهای لیکوئیدوس و سالیدوس را در نقاط r و s قطع می نماید. )مطابق شکل ( درجه حرارت درصد وزنی مس شکل ١٢ ٣ نقطه r که روی منحنی لیکو ئیدوس قرار دارد ترکیب شیمیایی مذاب در دمای ١٣٥٠ درجه سلسیوس را نشان می دهد که معادل 62 Ni + 38 Cu است. نقطه S که روی منحنی سالیدوس قرار دارد و ترکیب شیمیایی آن برابر 74 Ni + 26 Cu است. ترکیب شیمیایی جامد در دمای ١٣٥٠ درجه سلسیوس را نشان می دهد. همان طور که مالحظه می شود درصد نیکل در هر دو جزء جامد و مذاب با ادامة انجماد )با کاهش دما( در حال کاهش است. در نمودار شکل 13 ٣ مراحل مختلف انجماد آلیاژ 50 Ni + 50 Cu از ابتدای انجماد مذاب تا پایان آن به همراه ترکیب شیمیایی جزء جامد و مذاب در ابتدا انتها و اواسط انجماد نشان داده شده است. مذاب در دمای ١٣١٢ درجه سلسیوس شروع به انجماد می نماید و جزء جامد مطابق شکل در آن ایجاد می شود. در این دما جزء جامد دارای 64 Ni + 36 Cu و جزء مایع دارای 50 Ni + 50 Cu می باشد. در دمای ١٢٨٧ درجه سلسیوس جزء جامد مطابق شکل رشد کرده و مقدار جزء مذاب کاهش یافته است. در این دما ترکیب شیمیایی جزء جامد 5٨ Ni + 42 Cu و ترکیب شیمیایی جزء مایع 43 Ni + 57 Cu است. در دمای ١٢٤٨ درجه سلسیوس انجماد پایان می یابد کریستال های جزء جامد مطابق شکل به طور کامل رشد کرده و به هم رسیده اند. 124

23 در پایان انجماد ترکیب شیمیایی جزء جامد 50 Ni + 50 Cu و ترکیب شیمیایی جزء مایع + 67 Cu 33 Ni خواهد بود. شکل ١٣ ٣ نمودار تعادل نیکل مس همان طور که مالحظه می شود ترکیب شیمیایی جزء جامد ایجاد شده در ابتدای انجماد Cu( 64( Ni 36+ با ترکیب شیمیایی جزء جامد ایجاد شده در پایان انجماد Cu( 50( Ni + 50 متفاوت است. بنابراین در کریستال جامد تشکیل شده ترکیب شیمیایی از مرکز کریستال به سمت خارج تغییرکرده است. این پدیده یک عیب محسوب شده و باعث کاهش خواص جامد می گردد. در حالتی که انجماد با سرعت سرد کردن بسیار آهسته )تعادلی( صورت می گیرد اتم های دو عنصر فرصت کافی برای نفوذ )دیفوزیون( دارند بنابراین این تغییر ترکیب شیمیایی در ساختار جامد از بین رفته و جامد کامال یکنواخت خواهد شد. ام ا در عمل با توجه به این که انجماد در قالب انجام می گیرد و سرعت انجماد بسیار باالتر از حالت تعادلی است عیب غیریکنواختی ترکیب شیمیایی در جامد باقی می ماند. برای برطرف کردن این عیب از عملیات حرارتی استفاده می شود. در هنگام انجماد مذاب منحنی لیکوئیدوس نشان دهندة شروع انجماد آلیاژ دو منحنی سالیدوس نشان دهندة پایان انجماد آلیاژ می باشد. اما در عملیات ذوب که عکس انجماد می باشد منحنی سالیدوس نشان دهندة شروع ذوب آلیاژ و منحنی لیکوئیدوس نشان دهندة پایان ذوب آلیاژ می باشد. به طور کلی نمودارهای تعادلی آلیاژها اطالعات بسیار مهمی در مورد ساختمان میکروسکوپی آلیاژ و در نتیجه مشخصات فیزیکی و مکانیکی آن ها ارائه می کند. از طرف دیگر با استفاده از این نمودارها می توان برای هر آلیاژ دمای شروع پایان انجماد رفتار انجماد و دمای مناسب برای ریختن فلز مذاب در قالب به دست آورد. همچنین نمودارهای تعادلی فاصله حرارتی انجماد آلیاژ )دامنه حرارتی انجماد( را مشخص می نماید که به کمک 125

24 آن می توان ویژگی های آلیاژ در هنگام ریخته گری مانند میزان انقباض مقدار حفرههای انقباضی و گازی امکان ایجاد ترک های حرارتی و میزان سیالیت مذاب را تعیین کرد. به عنوان مثال اگر مادون انجماد آلیاژ زیاد باشد آلیاژ ریزدانه شده و خواص مکانیکی )استحکام( بهتری خواهد داشت. مشخصات آلیاژ تشکیل شده از دو فلز به نحوه قرار گرفتن اتم های دو عنصر فلزی در کنار یکدیگر بستگی دارد. دو عنصر ممکن است نسبت به یکدیگر حالت های مختلفی داشته باشد ممکن است در حالت مایع )مذاب( به صورت کامال محلول باشند و یا کامال غیرمحلول در حالت غیرمحلول دو فلز به صورت دوالیه مجزا روی هم قرار گیرند )مانند آب و روغن( و عناصر تشکیل دهندة آلیاژ به صورت مجزا از یکدیگر قرار خواهند گرفت. به این نوع آلیاژ مخلوط مکانیکی عناصر می گویند. آلیاژ آهن و سرب نمونه ای از این نوع آلیاژ است که در آن آهن و سرب به صورت دوالیة مجزا روی یکدیگر قرار می گیرند. قلع و کادمیم نیز در حالت جامد کامال غیرمحلول می باشند. ام ا آلیاژهایی دیگر وجود دارند که درحالت جامد عناصر تشکیل دهندة آن ها در یکدیگر حاللیت محدود دارند مانند آلیاژ آلومینیوم مس. در پایان جلسه: - جمع بندی مطالب این جلسه توسط هنرآموز - تکالیف برای منزل هنرجویان: مطالعه متن درس و آمادگی برای آزمون جلسه آینده. 126

25 جلسه ١٤ ٣ ١ حضور و غیاب هنرجویان ٢ پیش آزمون )تشریحی شفاهی تستی و ( از مطالب جلسه قبل ٣ یادآوری مطالب جلسه قبل موضوع: آلیاژهای یوتکتیک ترکیبات بین فلزی نمودارهای فازی توصیه می شود که در ابتدای جلسه جهت آمادگی ذهنی هنرجویان و تعامل بیشتر با آن ها سؤاالتی مطرح شود و پاسخ هنرجویان به سؤال ها شنیده شود. چند سؤال پیشنهادی برای شروع این جلسه عبارتند از: ١ آیا فلزات با هر نسبتی در یکدیگر محلولند ٢ اگر سرعت سرد کردن مذاب زیاد باشد ترکیب شیمیایی قسمت های مختلف قطعه پس از انجماد چگونه تغییر می کند آیا ترکیب شیمیایی در تمام نقاط یکسان است ٣ آیا فلزات با یکدیگر ترکیب شیمیایی تولید می کنند. ٤ به نظر شما از نمودارهای تعادلی چه اطالعاتی می توان به دست آورد ٢ ٢ ٣ آلیاژهای یوتکتیک: آلیاژهای یوتکتیک آلیاژهایی هستند که درحالت جامد عناصر تشکیل دهندة آن با نسبتی در یکدیگر محلول نیستند در این صورت عناصر تشکیل یک مخلوط جامد مکانیکی می دهند که اجزای آن به طور مجزا و الیه الیه روی هم قرار می گیرند. معموال این آلیاژها از دو جزء کریستالی متفاوت از نظر ترکیب شیمیایی و یا ساختمان میکروسکوپی تشکیل می شوند که این دو جزء به صورت مجزا و در ابعاد بسیار کوچک )ذره ای یا الیه ای( در کنار هم قرار می گیرند. بعضی از فلزات در حالت جامد کامال در یکدیگر غیرمحلول هستند. از این نوع فلزات می توان به آلیاژ قلع کادمیم اشاره کرد که ساختمان میکروسکوپی آن شامل کریستال های بسیار ریز قلع خالص و کادمیم خالص خواهد بود. در حقیقت در چنین حالتی عناصر یک مخلوط مکانیکی تشکیل می دهد. گروه دیگری از آلیاژها وجود دارند که فلزهای تشکیل دهندة آن ها در حالت جامد نه به طور کامل 127

26 محلول و نه به طور کامل نامحلول می باشند در حقیقت در این حالت حاللیت محدودی بین فلزهای تشکیل دهنده وجود دارد. به عنوان مثال می توان آلیاژ آلومینیوم مس را نام برد. نمودار تعادلی آلیاژ آلومینیوم مس به صورت شکل ١4 ٣ می باشد. شکل ١٤ ٣ نمودار تعادلی آلومینیوم مس همان طور که از نمودار مشخص می شود در حالت مذاب آلیاژهای آلومینیوم و مس در هر نسبتی در یکدیگر محلول می باشند. اما در حالت جامد حاللیت آلومینیوم در مس و مس در آلومینیوم بسیار کم است. بنابراین ساختمان آلیاژ در حالت جامد از دو جزء α و β تشکیل شده است جزء α غنی از عنصر آلومینیوم است و در آن مقدار بسیار کمی اتم های مس به صورت محلول وجود دارند. جزء β غنی از عنصر مس است و در آن درصد کمی آلومینیوم وجود دارد. همان طور که در سمت راست نمودار مشاهده می شود در دمای ١٠١٨ درجه فارنهایت )C ٥٤٨( مقدار مس در جزء α حدود 5/65 است با کاهش دما به تدریج مقدار اتم های مس محلول در آلومینیوم کاهش می یابد و در دمای حدود ٦٠٠ درجه فارنهایت )C 315( مقدار عنصر مس محلول در آلومینیوم به ٢ می رسد. با کاهش بیشتر دما مقدار مس حل شده در آلومینیوم بسیار کمتر خواهد شد. بنابراین حاللیت مس در آلومینیوم محدود بوده و با کاهش دما میزان حاللیت مس در آلومینیوم کاهش می یابد. به همین ترتیب حاللیت آلومینیوم در مس با کاهش دما کم می شود. بنابراین این آلیاژ در دمای محیط مخلوطی از دو جزء α )غنی از آلومینیوم( و β )غنی از مس( میباشد. به چنین آلیاژی آلیاژ یوتکتیک گفته می شود. 128

27 به طور ساده در نمودار تعادلی آلیاژ یوتکنیک سه نوع آلیاژ مشاهده می شود که به صورت آلیاژهای ٢ ١ و ٣ در شکل ١٥ ٣ مشخص شده است. آلیاژ آلیاژ آلیاژ شکل ١٥ ٣ مطابق شکل ١٥ ٣ آلیاژ از دو عنصر A و B تشکیل شده است که با هر نسبتی در یکدیگر محلول نیستند و ساختار آلیاژ در حالت جامد از دو جزء α )غنی از عنصر A( و β )غنی از عنصر B( تشکیل شده است همان طور که در نمودار مشاهده می شود یک خط افقی )پاره خط )CD در نمودار وجود دارد که دما در هر نقطه روی T 1 نشان داده شده است دمای یوتکتیک نامیده می شود. نقطه E روی خط آن ثابت است. دمای این خط که با CD نشان دهندة ترکیب شیمیایی آلیاژی است که کمترین های ذوب را دارد. این آلیاژ آلیاژ با ترکیب یوتکتیک می باشد. اگر آلیاژی با ترکیب نقطه یوتکتیک )نقطه E( به عنوان مثال آلیاژ یا در شکل قبل را از حالت مذاب T 1 انجماد مذاب شروع شده و اولین T 1 برسد. در دمای سرد کنیم ابتدا دمای مذاب کاهش می یابد تا به دمای ذرات جامد که شامل دو جزء α و β است تشکیل می شود انجماد با رشد جامد در مذاب ادامه می یابد تا کل مذاب تبدیل به جامد شود. الزم به ذکر است که تبدیل مذاب به جامد در آلیاژی با ترکیب نقطة یوتکتیک مانند T( 1 انجام می گیرد پس از انجماد کامل مذاب با کاهش دما جامد سرد می شود تا به فلز خالص در دمای ثابت ( دمای محیط برسد. نمودار دما زمان برای آلیاژ با ترکیب نقطة یوتکتیک )نقطه E( مانند نمودار فلز خالص )مطابق شکل ١٦ ٣ ( خواهد بود. 129

28 مذاب جامد + مذاب جامد درجه حرارت زمان شکل ١٦ ٣ نمودار دما برحسب زمان آلیاژ )١( با ترکیب نقطه یوتکنیک )E( ساختمان آلیاژ ١ با ترکیب نقطه یوتکتیک )E( پس از انجماد کامل از الیه های بسیار ریز جزءهای جامد α و β که روی هم قرارگرفته اند گاهی زیر میکروسکوپ به صورت اثر انگشت دیده می شود تشکیل شده است. شکل ١7 ٣ حال آلیاژی با ترکیب شیمیایی آلیاژ ٢ را درنظر می گیریم که سمت چپ نقطة یوتکتیک E روی خط CD قرار دارد. این آلیاژ را از حالت مذاب سرد می کنیم. با کاهش دما دمای مذاب کاهش خواهد یافت تا به دمای T L2 اولین ذرات جامد شروع به تشکیل می کنند. با توجه به این که ترکیب T( L2 برسد. در دمای لیکوئیدوس ( شیمیایی این آلیاژ قبل از نقطة یوتکتیک )E( و نزدیک به عنصر A میباشد جامد تشکیل شده غنی از عنصر A است و با α نمایش داده شده است. با کاهش بیشتر دما مذاب بیشتری به جامد )α( تبدیل می شود تا آلیاژ به T 1 مذاب باقی مانده دارای ترکیب شیمیایی نقطه یوتکنیک T 1 )درجه حرارت یوتکتیک( برسد. در دمای دمای T 1 با تشکیل جامد α )غنی از عنصر A( به تدریج مقدار T L2 تا )E( خواهد بود زیرا در حین انجماد از دمای T 1 ترکیب شیمیایی مذاب برابر با ترکیب شیمیایی نقطة عنصر A در مذاب باقیمانده کاهش یافته است. در دمای T 1 مذاب باقیمانده مانند آلیاژ )١( به جامد تبدیل می شود. در این حالت یوتکتیک )E( شده است. در دمای T 1 با ادامة سرد کردن دمای T 1 ثابت می ماند. پس از انجماد کامل در دمای دمای آلیاژ در حین انجماد در دمای 130

29 جامد کاهش می یابد تا به دمای محیط برسد. نمودار دما برحسب زمان برای انجماد آلیاژ )٢( به صورت نمودار شکل ١8 ٣ خواهد شد. شروع تشکیل جامد α شروع انجماد یوتکنیک خاتمه انجماد مذاب درجه حرارت جامد زمان شکل ١8 ٣ منحنی سرد شدن آلیاژ )٢( با توجه به این منحنی مشخص می شود که با کاهش دما ابتدا دمای مذاب با شیب زیادی کاهش می یابد تا T L2 اولین جوانه های جامد تشکیل می شود. با ادامة کاهش دما دمای مخلوط T L2 برسد. در دمای آلیاژ به دمای مذاب و جامد α با شیب کمتری نسبت به شیب منطقة مذاب )به دلیل تشکیل مخلوط جامد و مذاب( کاهش T 1 مذاب باقی مانده تبدیل به جامد یوتکتیک )β α( + می شود. با ادامة T 1 برسد. در دمای مییابد تا به دمای T 1 دمای جامد با شیب نسبتا زیادی کاهش می یابد. سرد کردن از دمای ساختمان آلیاژ )٢( پس از انجماد شامل دانه های α و دانه های آلیاژ یوتکتیک )الیه های ظریف α و β( میباشد. α شکل ١9 ٣ آلیاژ )٢( دارای ترکیب شیمیایی قبل از نقطة یوتکتیک است یا به عبارت دیگر مقدار آلومینیوم آن کمتر از ٣٣ باشد. به این نوع آلیاژ آلیاژ ماقبل یوتکتیک یا هیپویوتکتیک می گویند. 131

30 حال اگر آلیاژی مطابق با آلیاژ )٣( را که ترکیب شیمیایی آن بعد از ترکیب شیمیایی نقطة یوتکتیک )E( است از حالت مذاب سرد کنیم ابتدا دمای مذاب با شیب نسبتا زیادی کاهش می یابد تا به دمای لیکوئیدوس T L3 اولین ذرات جامد تشکیل می شود و با ادامه سرد شدن مقدار جزء جامد افزایش T( L3 برسد. در دمای آلیاژ ( می یابد. با توجه به این که ترکیب شیمیایی آلیاژ )٣( بعد از نقطة یوتکتیک )E( و نزدیک به عنصر B است جزء T 1 مقدار جامد به وجود آمده غنی از عنصر B بوده و با β نمایش داده شده است. با ادامة سرد کردن تا دمای T 1 ترکیب شیمیایی مذاب باقی مانده برابر با ترکیب شیمیایی آلیاژ یوتکتیک جامد β افزایش می یابد. در دمای T 1 جامد β که غنی از عنصر B است به تدریج تشکیل شده و T L3 و )E( میباشد. زیرا در فاصله دمایی بین T 1 مذاب در نتیجه مقدار عنصر B در مذاب باقی مانده کمتر از مقدار عنصر B در مذاب اولیه می شود. در دمای T 1 دمای جامد با شیب نسبتا باقی مانده تبدیل به جامد یوتکتیک )β α( + می شود. با ادامة سرد کردن از دمای زیادی کاهش می یابد. ساختمان آلیاژ )٣( پس از انجماد شامل دانه های β و دانه های آلیاژ یوتکتیک )الیه های ظریف α و β( میباشد. β شکل 20 ٣ نمودار سرد شدن آلیاژ )٣( به صورت نمودار 21 ٣ خواهد شد. شروع تشکیل جامد β شروع انجماد یوتکنیک مذاب درجه حرارت خاتمه انجماد جامد زمان شکل 21 ٣ منحنی سرد شدن آلیاژ )3( 132

31 همان طور که مالحظه می شود با سرد کردن مذاب دمای مذاب با شیب نسبتا زیادی کاهش می یابد تا به β در مذاب تشکیل شده و با ادامة سرد کردن مقدار جامد β اولین ذرات جامد T L3 T L3 برسد. در دمای دمای افزایش می یابد. در این ناحیه به دلیل تشکیل جزء جامد دمای مخلوط مذاب و جامد β با شیب کمتری نسبت T 1 )دمای یوتکتیک( مذاب باقی مانده تبدیل به جامد یوتکتیک به شیب ناحیة مذاب کاهش می یابد. در دمای میشود که این تبدیل در دمای ثابت انجام می گیرد. پس از پایان انجماد با ادامة سرد کردن دمای جامد با شیب نسبتا زیادی کاهش می یابد. آلیاژ )٣( که ترکیب آن بعد از نقطة یوتکتیک )E قرار دارد یا به عبارت دیگر مقدار آلومینیوم آن بیش از ٣٣ است آلیاژ ما بعد یوتکتیک یا هایپریوتکتیک نامیده می شود. حالت هایی که در مورد آلیاژهای یوتکتیک ذکر شد زمانی رخ می دهند که سرعت سرد کردن بسیار پایین و یا به صورت تعادلی باشد اما در شرایط ریخته گری با توجه به انجماد مذاب در قالب ماسه ای یا فلزی سرعت انجماد بسیار باالتر از سرعت انجماد تعادلی است هنگامی که اولین ذرات فاز جامد در مذاب تشکیل می شود ترکیب شیمیایی مذاب تغییر می کند و جامدی که در ادامة انجماد تشکیل می شود دارای ترکیب شیمیایی متفاوتی نسبت به جامد اولیه خواهد بود. در حالت سرد کردن تعادلی اتم های عنصر آلیاژی فرصت جابه جایی و یا نفوذ )دیفوزیون( را پیدا می کنند و ترکیب جامد یکنواخت می شود. اما در سرعت های باالی انجماد اتمهای عنصر آلیاژی فرصت کافی برای نفوذ ندارند. بنابراین جامدی که ابتدای انجماد تشکیل شد نسبت به قسمت هایی که بعدا جامد میشوند غنی تر یا فقیرتر از عنصر آلیاژی است. بنابراین یک عدم یکنواختی در توزیع عنصر آلیاژی در ساختمان قطعه بوجود میآید که این پدیده را جدایش می نامند. جدایش سبب کاهش بسیاری از خواص قطعه از جمله خواص مکانیکی نظیر استحکام و سختی میشود. بنابراین برای باال بردن کیفیت قطعه باید جدایش به طریقی از بین برود به عبارت دیگر توزیع عناصر آلیاژی در ساختمان قطعه یکنواخت شود. بهترین راه حذف جدایش استفاده از عملیات حرارتی برای به دست آوردن ساختمانی هموژن )همگن( است زیرا در اثر حرارت دادن طی عملیات حرارتی اتم های عنصر آلیاژی فرصت کافی را برای نفوذ و جابه جایی پیدا می کنند. بنابراین پس از مدتی درصد عناصر آلیاژی در قطعه یکنواخت شده و جدایش کاهش یافته یا از بین می رود. ٣ ٣ ٣ ترکیبات بین فلزی: برخی از فلزات می توانند با فلزات دیگر در نسبت معین ترکیب شده و یک Ni 3 که در اثر ترکیب ترکیب شیمیایی تولید کنند. به ترکیب ایجاد شده ترکیب بین فلزی می گویند مثل Al شدن نیکل با آلومینیوم به وجود می آید. این ترکیبات معموال سخت و شکننده هستند و نقطة ذوب باال و مقاومت به خوردگی خوبی دارند. نیروهای اتصال اتم ها در ترکیبات بین فلزی از نوع پیوندهای فلزی خالص نیست و می تواند شامل پیوندهایی از نوع یونی و کوواالنسی باشد. به طور کلی خواص ترکیبات بین فلزی بسیار متفاوت از خواص فلزات تشکیل دهندة آن است. وجود مقدار زیاد ترکیبات بین فلزی در آلیاژ سبب کاهش خواص مکانیکی آلیاژ مانند استحکام و قابلیت 133

32 انعطاف پذیری آن می شود زیرا این ترکیبات سخت و شکننده هستند بنابراین کاربرد آلیاژ را در صنعت محدود می کنند. اما اگر ترکیبات بین فلزی به مقدار کم و به طور یکنواخت در ساختمان آلیاژ پخش شوند باعث افزایش Fe 3 در فوالد. خواصی مانند استحکام فلز می شوند مانند وجود C Fe 3 یا سمنتیت که از ترکیب فلز و غیرفلز به وجود ذکر این نکته الزم است که برخی ترکیبات مانند C آمده است خواصی مانند ترکیبات بین فلزی دارند و می توان آن ها را به عنوان ترکیب بین فلزی درنظر گرفت. ٤ ٣ ٣ نمودارهای فازی: نمودارهای تعادلی انجماد ابزارهای بسیار مهمی برای متالورژها می باشد زیرا با استفاده از آنها می توان اطالعات مفیدی درباره ساختمان آلیاژ خواص آن و نوع عملیات حرارتی مناسب برای افزایش کیفیت قطعه به دست آورد. از طرفی می توان دمای ذوب و انجماد آلیاژهای مختلف چند عنصر را از نمودار تعادلی مربوطه به دست آورد و با استفاده از آن دمای مناسب مذاب برای ریخته گری آن آلیاژ را مشخص نمود. با استفاده از نمودار تعادلی آلیاژ می توان نحوة انجماد آلیاژ را مورد بررسی قرار داد عیوبی نظیر حفره های انقباضی ترک خوردن قطعات در مراحل سرد شدن و میزان سیالیت مذاب را به دست آورد و در نتیجه روش های جلوگیری از ایجاد عیوب انقباضی و ترک خوردن قطعات را مشخص نمود. در پایان جلسه: - جمع بندی مطالب این جلسه توسط هنرآموز - تکالیف برای منزل هنرجویان: مطالعه متن درس و آمادگی برای آزمون جلسه آینده. 134

33 جلسه ١٥ ٣ ١ حضور و غیاب هنرجویان ٢ پیش آزمون )تشریحی شفاهی تستی و ( از مطالب جلسه قبل ٣ یادآوری مطالب جلسه قبل موضوع: چگونگی انجماد فلز در قطعات ریختگی انقباض حجمی در قطعات ریختگی چگونگی انجماد فلزات خالص برای درک بهتر مفاهیم و کلمه های اساسی این جلسه بهتر است سواالتی دربارة موضوع درس جهت آمادگی ذهنی هنرجویان پرسیده و بحث شود. ١ به نظر شما مهم ترین عامل در تهیه قطعات مرغوب به روش ریخته گری کدام است ٢ در هنگام انجماد فلز معموال چند نوع انقباض ایجاد می شود ٣ چگونه می توان انقباض هایی را که در حین انجماد فلز به وجود می آید جبران کرد ٤ انجماد فلزات خالص در قالب به چند صورت انجام می شود ٤ ٣ چگونگی انجماد فلز در قطعات ریختگی برای تهیه قطعات به روش ریخته گری در گارگاه های خوب تکنیک های مختلفی از لحاظ روش ریخته گری نوع قالب روش و انتقال مذاب و غیره مشاهده می شود. به عنوان مثال در کارگاه های ریخته گری کوره های مختلفی برای ذوب فلزات استفاده می شود و تجهیزاتی مانند بوته پاتیل مالقه برای نگهداری انتقال و ریختن مذاب به کار گرفته می شود. به عالوه قالب های مختلفی برای ریخته گری قطعات وجود دارد مانند قالب های ماسه ای فلزی سرامیکی و غیره که هرکدام در کیفیت مذاب ایجاد شده و در نهایت در کیفیت قطعه تولیدی مؤثر است هنگامی که مذاب به داخل قالب ریخته می شود با سرد شدن مذاب در داخل قالب انجماد آن شروع شده و پس از مدتی مذاب به طور کامل جامد می شود. چگونگی انجماد مذاب تأثیر بسیار مهمی بر کیفیت قطعات ریختگی دارد. بنابراین دانستن چگونگی انجماد فلز برای تولید قطعة ریختگی مرغوب بسیار مهم است. به همین منظور محققان زیادی پدیدة انجماد فلزات را مورد بررسی قرار داده و رفتار فلزات مختلف در حین انجماد را مطالعه کرده اند 135

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی

محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی برای محاسبه ی برآیند بردارها به روش تحلیلی باید توانایی تجزیه ی یک بردار در دو راستا ( محور x ها و محور y ها ) را داشته باشیم. به بردارهای تجزیه شده در راستای محور

Διαβάστε περισσότερα

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ

روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ روش محاسبه ی توان منابع جریان و منابع ولتاژ ابتدا شرح کامل محاسبه ی توان منابع جریان: برای محاسبه ی توان منابع جریان نخست باید ولتاژ این عناصر را بدست آوریم و سپس با استفاده از رابطه ی p = v. i توان این

Διαβάστε περισσότερα

تصاویر استریوگرافی.

تصاویر استریوگرافی. هب انم خدا تصاویر استریوگرافی تصویر استریوگرافی یک روش ترسیمی است که به وسیله آن ارتباط زاویه ای بین جهات و صفحات بلوری یک کریستال را در یک فضای دو بعدی )صفحه کاغذ( تعیین میکنند. کاربردها بررسی ناهمسانگردی

Διαβάστε περισσότερα

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل

مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل شما باید بعد از مطالعه ی این جزوه با مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل کامال آشنا شوید. VA R VB به نظر شما افت ولتاژ مقاومت R چیست جواب: به مقدار عددی V A

Διαβάστε περισσότερα

رسوب سختی آلیاژهای آلومینیوم: تاريخچه : فرآیند رسوب سختی )پیرسختی( در سال 6091 بوسیله آلمانی کشف گردید.

رسوب سختی آلیاژهای آلومینیوم: تاريخچه : فرآیند رسوب سختی )پیرسختی( در سال 6091 بوسیله آلمانی کشف گردید. رسوب سختی آلیاژهای آلومینیوم تاريخچه فرآیند رسوب سختی )پیرسختی( در سال 6091 بوسیله Dr.A.Wilm آلمانی کشف گردید. دکتر Wilm یک آلیاژ 4 درصد مس و 9/5 درصد منیزیم را حرارت داده و پس از آن به سرعت سرد نمود و

Διαβάστε περισσότερα

تحلیل مدار به روش جریان حلقه

تحلیل مدار به روش جریان حلقه تحلیل مدار به روش جریان حلقه برای حل مدار به روش جریان حلقه باید مراحل زیر را طی کنیم: مرحله ی 1: مدار را تا حد امکان ساده می کنیم)مراقب باشید شاخه هایی را که ترکیب می کنید مورد سوال مسئله نباشد که در

Διαβάστε περισσότερα

مدار معادل تونن و نورتن

مدار معادل تونن و نورتن مدار معادل تونن و نورتن در تمامی دستگاه های صوتی و تصویری اگرچه قطعات الکتریکی زیادی استفاده می شود ( مانند مقاومت سلف خازن دیود ترانزیستور IC ترانس و دهها قطعه ی دیگر...( اما هدف از طراحی چنین مداراتی

Διαβάστε περισσότερα

مشخصه های نابجایی ها چگالی نابجایی: مجموع طول نابجاییها در واحد حجم و یا تعداد نابجایی هایی که یک واحد از سطح مقطع دلخواه را قطع می کنند.

مشخصه های نابجایی ها چگالی نابجایی: مجموع طول نابجاییها در واحد حجم و یا تعداد نابجایی هایی که یک واحد از سطح مقطع دلخواه را قطع می کنند. مشخصه های نابجایی ها نابجاییها و مشخصات آنها تاثیرات مهمی بر روی خواص مکانیکی فلزات دارند. مهمترین این مشخصات میدان کرنشی است که در اطراف نابجایی ها وجود دارد. این میدان کرنش بر تحرک سایر نابجایی ها و

Διαβάστε περισσότερα

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی

ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی ویرایشسال 95 شیمیمعدنی تقارن رضافالحتی از ابتدای مبحث تقارن تا ابتدای مبحث جداول کاراکتر مربوط به کنکور ارشد می باشد افرادی که این قسمت ها را تسلط دارند می توانند از ابتدای مبحث جداول کاراکتر به مطالعه

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار بماند ولی در فیدبک مثبت هدف فقط باال بردن بهره است در

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك

آزمایش 1: پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك آزمایش : پاسخ فرکانسی تقویتکننده امیتر مشترك -- مقدمه هدف از این آزمایش بدست آوردن فرکانس قطع بالاي تقویتکننده امیتر مشترك بررسی عوامل تاثیرگذار و محدودکننده این پارامتر است. شکل - : مفهوم پهناي باند تقویت

Διαβάστε περισσότερα

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد

ﯽﺳﻮﻃ ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی دانشکده برق - گروه کنترل آزمایشگاه کنترل سیستمهای خطی گزارش کار نمونه تابستان 383 به نام خدا گزارش کار آزمایش اول عنوان آزمایش: آشنایی با نحوه پیاده سازی الکترونیکی فرایندها

Διαβάστε περισσότερα

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES)

Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) Angle Resolved Photoemission Spectroscopy (ARPES) روش ARPES روشی است تجربی که برای تعیین ساختار الکترونی مواد به کار می رود. این روش بر پایه اثر فوتوالکتریک است که توسط هرتز کشف شد: الکترونها می توانند

Διαβάστε περισσότερα

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) X"Y=-XY" X" X" kx = 0

مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. u(x,0)=f(x) f(x) حل: به کمک جداسازی متغیرها: ثابت = k. u(x,y)=x(x)y(y) XY=-XY X X kx = 0 مثال( مساله الپالس در ناحیه داده شده را حل کنید. (,)=() > > < π () حل: به کمک جداسازی متغیرها: + = (,)=X()Y() X"Y=-XY" X" = Y" ثابت = k X Y X" kx = { Y" + ky = X() =, X(π) = X" kx = { X() = X(π) = معادله

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع

جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع دانشکده ی علوم ریاضی داده ساختارها و الگوریتم ها ۸ مهر ۹ جلسه ی ۱۰: الگوریتم مرتب سازی سریع مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: محمد امین ادر یسی و سینا منصور لکورج ۱ شرح الگور یتم الگوریتم مرتب سازی سریع

Διαβάστε περισσότερα

ثابت. Clausius - Clapeyran 1

ثابت. Clausius - Clapeyran 1 جدول 15 فشار بخار چند مایع خالص در دمای 25 C فشار بخار در دمایC (atm) 25 نام مایع 0/7 دیاتیل اتر 0/3 برم 0/08 اتانول 0/03 آب دمای جوش یک مایع برابر است با دمایی که فشار بخار تعادلی آن مایع با فشار اتمسفر

Διαβάστε περισσότερα

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2

آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 آزمایش 8: تقویت کننده عملیاتی 2 1-8 -مقدمه 1 تقویت کننده عملیاتی (OpAmp) داراي دو یا چند طبقه تقویت کننده تفاضلی است که خروجی- هاي هر طبقه به وروديهاي طبقه دیگر متصل شده است. در انتهاي این تقویت کننده

Διαβάστε περισσότερα

بسمه تعالی «تمرین شماره یک»

بسمه تعالی «تمرین شماره یک» بسمه تعالی «تمرین شماره یک» شماره دانشجویی : نام و نام خانوادگی : نام استاد: دکتر آزاده شهیدیان ترمودینامیک 1 نام درس : ردیف 0.15 m 3 میباشد. در این حالت یک فنر یک دستگاه سیلندر-پیستون در ابتدا حاوي 0.17kg

Διαβάστε περισσότερα

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو(

راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو( راهنمای کاربری موتور بنزینی )سیکل اتو( هدف آزمایش : شناخت و بررسی عملکرد موتور بنزینی تئوری آزمایش: موتورهای احتراق داخلی امروزه به طور وسیع برای ایجاد قدرت بکار می روند. ژنراتورهای کوچک پمپ های مخلوط

Διαβάστε περισσότερα

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd

بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )2( shimiomd بسم اهلل الرحمن الرحیم آزمایشگاه فیزیک )( shimiomd خواندن مقاومت ها. بررسی قانون اهم برای مدارهای متوالی. 3. بررسی قانون اهم برای مدارهای موازی بدست آوردن مقاومت مجهول توسط پل وتسون 4. بدست آوردن مقاومت

Διαβάστε περισσότερα

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود.

تئوری جامع ماشین بخش سوم جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. مفاهیم اصلی جهت آنالیز ماشین های الکتریکی سه فاز محاسبه اندوکتانس سیمپیچیها و معادالت ولتاژ ماشین الف ) ماشین سنکرون جهت سادگی بحث یک ماشین سنکرون دو قطبی از نوع قطب برجسته مطالعه میشود. در حال حاضر از

Διαβάστε περισσότερα

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ(

آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( آزمون مقایسه میانگین های دو جامعه )نمونه های بزرگ( فرض کنید جمعیت یک دارای میانگین و انحراف معیار اندازه µ و انحراف معیار σ باشد و جمعیت 2 دارای میانگین µ2 σ2 باشند نمونه های تصادفی مستقل از این دو جامعه

Διαβάστε περισσότερα

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) :

قاعده زنجیره ای برای مشتقات جزي ی (حالت اول) : ۱ گرادیان تابع (y :f(x, اگر f یک تابع دومتغیره باشد ا نگاه گرادیان f برداری است که به صورت زیر تعریف می شود f(x, y) = D ۱ f(x, y), D ۲ f(x, y) اگر رویه S نمایش تابع (y Z = f(x, باشد ا نگاه f در هر نقطه

Διαβάστε περισσότερα

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی

1 دایره فصل او ل کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم با محیط ثابت دایره دارای بیشترین مساحت است. این موضوع در طراحی فصل او ل 1 دایره هندسه در ساخت استحکامات دفاعی قلعهها و برج و باروها از دیرباز کاربردهای بسیاری داشته است. یک قضیۀ بنیادی در هندسه موسوم به»قضیۀ همپیرامونی«میگوید در بین همۀ شکلهای هندسی بسته با محیط ثابت

Διαβάστε περισσότερα

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R

هندسه تحلیلی بردارها در فضای R هندسه تحلیلی بردارها در فضای R فصل اول-بردارها دستگاه مختصات سه بعدی از سه محور ozوoyوox عمود بر هم تشکیل شده که در نقطه ای به نام o یکدیگر را قطع می کنند. قرارداد: دستگاه مختصات سه بعدی راستگرد می باشد

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم زبان های فارغ از متن

فصل پنجم زبان های فارغ از متن فصل پنجم زبان های فارغ از متن خانواده زبان های فارغ از متن: ( free )context تعریف: گرامر G=(V,T,,P) کلیه قوانین آن به فرم زیر باشد : یک گرامر فارغ از متن گفته می شود در صورتی که A x A Є V, x Є (V U T)*

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i.

جلسه 3 ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک کوانتمی بیان. d 1. i=0. i=0. λ 2 i v i v i. محاسبات کوانتمی (671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: محمد جواد داوري جلسه 3 می شود. ابتدا نکته اي در مورد عمل توابع بر روي ماتریس ها گفته می شود و در ادامه ي این جلسه اصول مکانیک

Διαβάστε περισσότερα

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { }

1) { } 6) {, } {{, }} 2) {{ }} 7 ) { } 3) { } { } 8) { } 4) {{, }} 9) { } { } هرگاه دسته اي از اشیاء حروف و اعداد و... که کاملا"مشخص هستند با هم در نظر گرفته شوند یک مجموعه را به وجود می آورند. عناصر تشکیل دهنده ي یک مجموعه باید دو شرط اساسی را داشته باشند. نام گذاري مجموعه : الف

Διαβάστε περισσότερα

آشنایی با پدیده ماره (moiré)

آشنایی با پدیده ماره (moiré) فلا) ب) آشنایی با پدیده ماره (moiré) توری جذبی- هرگاه روی ورقه شفافی چون طلق تعداد زیادی نوارهای خطی کدر هم پهنا به موازات یکدیگر و به فاصله های مساوی از هم رسم کنیم یک توری خطی جذبی به وجود می آید شکل

Διαβάστε περισσότερα

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات:

شاخصهای پراکندگی دامنهی تغییرات: شاخصهای پراکندگی شاخصهای پراکندگی بیانگر میزان پراکندگی دادههای آماری میباشند. مهمترین شاخصهای پراکندگی عبارتند از: دامنهی تغییرات واریانس انحراف معیار و ضریب تغییرات. دامنهی تغییرات: اختالف بزرگترین و

Διαβάστε περισσότερα

تمرین اول درس کامپایلر

تمرین اول درس کامپایلر 1 تمرین اول درس 1. در زبان مربوط به عبارت منظم زیر چند رشته یکتا وجود دارد (0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ)(0+1+ϵ) جواب 11 رشته کنند abbbaacc را در نظر بگیرید. کدامیک از عبارتهای منظم زیر توکنهای ab bb a acc را ایجاد

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ

جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ دانشکده ی علوم ریاضی نظریه ی زبان ها و اتوماتا ۲۶ ا ذرماه ۱۳۹۱ جلسه ی ۲۴: ماشین تورینگ مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارندگان: حمید ملک و امین خسر وشاهی ۱ ماشین تور ینگ تعریف ۱ (تعریف غیررسمی ماشین تورینگ)

Διαβάστε περισσότερα

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه

زمین شناسی ساختاری.فصل پنجم.محاسبه ضخامت و عمق الیه پن ج م فص ل محاسبه ضخامت و عم ق الهی زمین شناسی ساختاری.کارشناسی زمین شناسی.بخش زمین شناسی دانشکده علوم.دانشگاه شهید باهنر کرمان.استاد درس:دکتر شهرام شفیعی بافتی 1 تعاریف ضخامت - فاصله عمودی بین دو صفحه

Διαβάστε περισσότερα

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه

هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه آزما ی ش شش م: پا س خ فرکا نس ی مدا رات مرتبه اول هدف از این آزمایش آشنایی با رفتار فرکانسی مدارهاي مرتبه اول نحوه تأثیر مقادیر عناصر در این رفتار مشاهده پاسخ دامنه و پاسخ فاز بررسی رفتار فیلتري آنها بدست

Διαβάστε περισσότερα

دبیرستان غیر دولتی موحد

دبیرستان غیر دولتی موحد دبیرستان غیر دلتی محد هندسه تحلیلی فصل دم معادله های خط صفحه ابتدا باید بدانیم که از یک نقطه به مازات یک بردار تنها یک خط می گذرد. با تجه به این مطلب برای نشتن معادله یک خط احتیاج به داشتن یک نقطه از خط

Διαβάστε περισσότερα

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر

تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم. فرض اول: فرض دوم: فرض سوم: فرض چهارم: برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر تئوری رفتار مصرف کننده : می گیریم برای بیان تئوری رفتار مصرف کننده ابتدا چهار فرض زیر را در نظر فرض اول: مصرف کننده یک مصرف کننده منطقی است یعنی دارای رفتار عقالیی می باشد به عبارت دیگر از مصرف کاالها

Διαβάστε περισσότερα

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط

هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. 2- اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط هد ف های هفته ششم: 1- اجسام متحرک و ساکن را از هم تشخیص دهد. - اندازه مسافت و جا به جایی اجسام متحرک را محاسبه و آن ها را مقایسه کند 3- تندی متوسط اجسام متحرک را محاسبه کند. 4- تندی متوسط و لحظه ای را

Διαβάστε περισσότερα

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system

Spacecraft thermal control handbook. Space mission analysis and design. Cubesat, Thermal control system سیستم زیر حرارتی ماهواره سرفصل های مهم 1- منابع مطالعاتی 2- مقدمه ای بر انتقال حرارت و مکانیزم های آن 3- موازنه انرژی 4 -سیستم های کنترل دما در فضا 5- مدل سازی عددی حرارتی ماهواره 6- تست های مورد نیاز

Διαβάστε περισσότερα

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب

تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: میباشد. تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب تلفات خط انتقال ابررسی یک شبکة قدرت با 2 به شبکة شکل زیر توجه کنید. ژنراتور فرضیات شبکه: این شبکه دارای دو واحد کامال یکسان آنها 400 MW میباشد. است تلفات خط انتقال با مربع توان انتقالی متناسب و حداکثر

Διαβάστε περισσότερα

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد:

تخمین با معیار مربع خطا: حالت صفر: X: مکان هواپیما بدون مشاهده X را تخمین بزنیم. بهترین تخمین مقداری است که متوسط مربع خطا مینیمم باشد: تخمین با معیار مربع خطا: هدف: با مشاهده X Y را حدس بزنیم. :y X: مکان هواپیما مثال: مشاهده نقطه ( مجموعه نقاط کنارهم ) روی رادار - فرض کنیم می دانیم توزیع احتمال X به چه صورت است. حالت صفر: بدون مشاهده

Διαβάστε περισσότερα

مکانيک جامدات ارائه و تحليل روش مناسب جهت افزایش استحکام اتصاالت چسبي در حالت حجم چسب یکسان

مکانيک جامدات ارائه و تحليل روش مناسب جهت افزایش استحکام اتصاالت چسبي در حالت حجم چسب یکسان پائیز 2931/ سال ششم/ شماره ویژه دوم فصلنامه علمي پژوهشي مهندسي مکانيک جامدات فصلنامه علمي پژوهشي مهندسي مکانيک جامدات www.jsme.ir ارائه و تحليل روش مناسب جهت افزایش استحکام اتصاالت چسبي در حالت حجم چسب

Διαβάστε περισσότερα

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین

همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین همبستگی و رگرسیون در این مبحث هدف بررسی وجود یک رابطه بین دو یا چند متغیر می باشد لذا هدف اصلی این است که آیا بین دو صفت متغیر x و y رابطه و همبستگی وجود دارد یا خیر و آیا می توان یک مدل ریاضی و یک رابطه

Διαβάστε περισσότερα

مود لصف یسدنه یاه لیدبت

مود لصف یسدنه یاه لیدبت فصل دوم 2 تبدیلهای هندسی 1 درس او ل تبدیل های هندسی در بسیاری از مناظر زندگی روزمره نظیر طراحی پارچه نقش فرش کاشی کاری گچ بری و... شکل های مختلف طبق الگویی خاص تکرار می شوند. در این فصل وضعیت های مختلفی

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط

جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط دانشکده ی علوم ریاضی ا نالیز الگوریتم ها ۴ بهمن ۱۳۹۱ جلسه ی ۳: نزدیک ترین زوج نقاط مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: امیر سیوانی اصل ۱ پیدا کردن نزدیک ترین زوج نقطه فرض می کنیم n نقطه داریم و می خواهیم

Διαβάστε περισσότερα

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95

ترمودینامیک مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 94-95 ترمودینامیک سال تحصیلى 94-95 رهنمون 1- مفاهیم اولیه ترمودینامیک: علمی است که به مطالعه ی رابطه ی بین کار و گرما و تبدیل آنها به یکدیگر می پردازد. دستگاه: گازی است که به مطالعه ی آن می پردازیم. محیط: به

Διαβάστε περισσότερα

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم

هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر جلسه هفتم هو الحق دانشکده ي مهندسی کامپیوتر کدگذاري شبکه Coding) (Network شنبه 2 اسفند 1393 جلسه هفتم استاد: مهدي جعفري نگارنده: سید محمدرضا تاجزاد تعریف 1 بهینه سازي محدب : هدف پیدا کردن مقدار بهینه یک تابع ) min

Διαβάστε περισσότερα

سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات

سايت ويژه رياضيات   درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات سايت ويژه رياضيات درسنامه ها و جزوه هاي دروس رياضيات دانلود نمونه سوالات امتحانات رياضي نمونه سوالات و پاسخنامه كنكور دانلود نرم افزارهاي رياضيات و... کانال سایت ریاضی سرا در تلگرام: https://telegram.me/riazisara

Διαβάστε περισσότερα

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn

فعالیت = ) ( )10 6 ( 8 = )-4( 3 * )-5( 3 = ) ( ) ( )-36( = m n m+ m n. m m m. m n mn درس»ریشه ام و توان گویا«تاکنون با مفهوم توان های صحیح اعداد و چگونگی کاربرد آنها در ریشه گیری دوم و سوم اعداد آشنا شده اید. فعالیت زیر به شما کمک می کند تا ضمن مرور آنچه تاکنون در خصوص اعداد توان دار و

Διαβάστε περισσότερα

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22

فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل تحلیل مدار به روش جریان حلقه... 22 فهرست مطالب جزوه ی فصل اول مدارهای الکتریکی آنچه باید پیش از شروع کتاب مدار بدانید تا مدار را آسان بیاموزید.............................. 2 مفاهیم ولتاژ افت ولتاژ و اختالف پتانسیل................................................

Διαβάστε περισσότερα

ترمودینامیک ۲ مخلوط هوا بخار و تهویه مطبوع مدرس: علیرضا اسفندیار کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک - تبدیل انرژی دانشگاه امام حسین )ع( آموزش ترمودینامیک ۲

ترمودینامیک ۲ مخلوط هوا بخار و تهویه مطبوع مدرس: علیرضا اسفندیار کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک - تبدیل انرژی دانشگاه امام حسین )ع( آموزش ترمودینامیک ۲ ترمودینامیک ۲ مخلوط هوا بخار و تهویه مطبوع مدرس: علیرضا اسفندیار کارشناسی ارشد مهندسی مکانیک - تبدیل انرژی دانشگاه امام حسین )ع( 1 هوای خشک و هوای جو: هوای جو: هوای خشک: در جو زمین که دارای مقداری رطوبت

Διαβάστε περισσότερα

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم

سلسله مزاتب سبان مقدمه فصل : زبان های فارغ از متن زبان های منظم 1 ماشیه ای توریىگ مقدمه فصل : سلسله مزاتب سبان a n b n c n? ww? زبان های فارغ از متن n b n a ww زبان های منظم a * a*b* 2 زبان ها پذیرفته می شوند بوسیله ی : ماشین های تورینگ a n b n c n ww زبان های فارغ

Διαβάστε περισσότερα

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال

دانشکده ی علوم ریاضی جلسه ی ۵: چند مثال دانشکده ی علوم ریاضی احتمال و کاربردا ن ۴ اسفند ۹۲ جلسه ی : چند مثال مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: مهدی پاک طینت (تصحیح: قره داغی گیوه چی تفاق در این جلسه به بررسی و حل چند مثال از مطالب جلسات گذشته

Διαβάστε περισσότερα

بسم هللا الرحمن الرحیم

بسم هللا الرحمن الرحیم بسم هللا الرحمن الرحیم نام سر گروه : نام اعضای گروه : شماره گروه : تاریخ انجام آزمایش : تاریخ تحویل آزمایش : هدف آزمایش : بررسی جریان و ولتاژ در مدارهای RLC و مطالعه پدیده تشدید وسایل آزمایش : منبع تغذیه

Διαβάστε περισσότερα

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت

مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت مطالعه تجربی بر انجماد سریع با استفاده از تکنیک جدید فراصوت ایمان باقرپور دانشگاه آزاد اسالمی واحد سروستان باشگاه پژوهشگران جوان و نخبگان سروستان ایران bagherpour.put@gmail.com چکیده: نرخ انجماد یکی از

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت

فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت جزوه تکنیک پالس فصل چهارم: مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری فصل چهارم : مولتی ویبراتورهای ترانزیستوری مقدمه: فیدبک مثبت در تقویت کننده ها از فیدبک منفی استفاده می نمودیم تا بهره خیلی باال نرفته و سیستم پایدار

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی

فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی فصل سوم جریان های الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم جریان الکتریکی در رساناها مانند یک سیم مسی الکترون های آزاد وجود دارند که با سرعت های متفاوت بطور کاتوره ای)بی نظم(در حال حرکت هستند بطوریکه بار خالص گذرنده

Διαβάστε περισσότερα

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها(

فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( فهرست جزوه ی فصل دوم مدارهای الکتریکی ( بردارها( رفتار عناصر L, R وC در مدارات جریان متناوب......................................... بردار و کمیت برداری.............................................................

Διαβάστε περισσότερα

جلسۀ دهم روابط سطوح هندسی قطعات گوشهدار

جلسۀ دهم روابط سطوح هندسی قطعات گوشهدار جلسۀ دهم حضور و غیاب هنرجویان پیش آزمون از مباحث جلسات قبل )به صورت پرسش و پاسخ امتحان کوتاه و ( نظارت بر انجام تکالیف هنرجویان و رفع اشکاالت آنها یادآوری مطالب جلسات قبل شروع بحث با عنوان موضوع این جلسه

Διαβάστε περισσότερα

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی

Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مفهوم ضریب سهام بتای Beta Coefficient نویسنده : محمد حق وردی مقدمه : شاید بارها در مقاالت یا گروهای های اجتماعی مربوط به بازار سرمایه نام ضریب بتا رو دیده باشیم یا جایی شنیده باشیم اما برایمان مبهم باشد

Διαβάστε περισσότερα

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢

تمرینات درس ریاض عموم ٢. r(t) = (a cos t, b sin t), ٠ t ٢π. cos ٢ t sin tdt = ka۴. x = ١ ka ۴. m ٣ = ٢a. κds باشد. حاصل x٢ دانش اه صنعت شریف دانش ده ی علوم ریاض تمرینات درس ریاض عموم سری دهم. ١ سیم نازک داریم که روی دایره ی a + y x و در ربع اول نقطه ی,a را به نقطه ی a, وصل م کند. اگر چ ال سیم در نقطه ی y,x برابر kxy باشد جرم

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1

جلسه 12 به صورت دنباله اي از,0 1 نمایش داده شده اند در حین محاسبه ممکن است با خطا مواجه شده و یکی از بیت هاي آن. p 1 محاسبات کوانتمی (67) ترم بهار 390-39 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: سلمان ابوالفتح بیگی جلسه ذخیره پردازش و انتقال اطلاعات در دنیاي واقعی همواره در حضور خطا انجام می شود. مثلا اطلاعات کلاسیکی که به

Διαβάστε περισσότερα

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا

فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا فصل چهارم تعیین موقعیت و امتدادهای مبنا هدف های رفتاری پس از آموزش و مطالعه این فصل از فراگیرنده انتظار می رود بتواند: 1 راهکار کلی مربوط به ترسیم یک امتداد در یک سیستم مختصات دو بعدی و اندازه گیری ژیزمان

Διαβάστε περισσότερα

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند.

اصول انتخاب موتور با مفاهیم بسیار ساده شروع و با نکات کاربردی به پایان می رسد که این خود به درک و همراهی خواننده کمک بسیاری می کند. اصول انتخاب موتور اصول انتخاب موتور انتخاب یک موتور به در نظر گرفتن موارد بسیار زیادی از استانداردها عوامل محیطی و مشخصه های بار راندمان موتور و... وابسته است در این مقاله کوتاه به تاثیر و چرایی توان و

Διαβάστε περισσότερα

شیمی عمومی دانشگاه فردوسی مشهد

شیمی عمومی دانشگاه فردوسی مشهد شیمی عمومی 1 ترموشیمی )گرماشیمی ) 2 انرژی گرمایی انرژی که مربوط به حرکت ذرات بوده و تابع دما می باشد 3 دما معیااری ام میاانایر انارژی ذراتای ذرات و معیاری ام سردی و گرمی اذسام می باشد. 4 گرما انرژی گرمای

Διαβάστε περισσότερα

چکیده مقدمه کلید واژه ها:

چکیده مقدمه کلید واژه ها: چکیده طی دهه های گذشته سازمان های بسیاری در اقسا نقاط جهان سیستم برنامه ریزی منابع سازمانی ERP را اتخاذ کرده اند. در باره ی منافع حسابداری اتخاذ سیستم های سازمانی تحقیقات کمی در مقیاس جهانی انجام شده است.

Διαβάστε περισσότερα

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد.

تبدیل ها هندسه سوم دبیرستان ( D با یک و تنها یک عضو از مجموعه Rست که در آن هر عضو مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. تبدیل ها ن گاشت : D با یک و تنها یک عضو از مجموعه نگاشت از Dبه R تناظری بین مجموعه های D و Rمتناظر باشد. Rست که در آن هر عضو مجموعه تبد ی ل : نگاشتی یک به یک از صفحه به روی خودش است یعنی در تبدیل هیچ دو

Διαβάστε περισσότερα

فصل سوم : عناصر سوئیچ

فصل سوم : عناصر سوئیچ فصل سوم : عناصر سوئیچ رله الکترومکانیکی: یک آهنربای الکتریکی است که اگر به آن ولتاژ بدهیم مدار را قطع و وصل می کند. الف: دیود بعنوان سوئیچ دیود واقعی: V D I D = I S (1 e η V T ) دیود ایده آل: در درس از

Διαβάστε περισσότερα

مثال 8 3 : قطعه ای مطابق شکل زیر از ورق فوالدی بریده خواهد شد طول مسیر برش را محاسبه کنید.

مثال 8 3 : قطعه ای مطابق شکل زیر از ورق فوالدی بریده خواهد شد طول مسیر برش را محاسبه کنید. محاسبۀ طول یا محیط قطعات صنعتی قطعات صنعتی معموال ترکیبی از اشکال قطعات هندسی هستند. بنابراین برای محاسبۀ محیط این قطعات ابتدا آنها را به اشکال هندسی مشخص تقسیمبندی کرده و پس از محاسبۀ محیط هر کدام از

Διαβάστε περισσότερα

Answers to Problem Set 5

Answers to Problem Set 5 Answers to Problem Set 5 Principle of Economics Graduate School of Management and Economics, Sharif University of Technology Fall 94 5. Suppose a competitive firm has the following cost function c(y) =

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها

جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۲ مهر ۱۳۹۲ جلسه ی ۴: تحلیل مجانبی الگوریتم ها مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: شراره عز ت نژاد ا رمیتا ثابتی اشرف ۱ مقدمه الگوریتم ابزاری است که از ا ن برای حل مسا

Διαβάστε περισσότερα

متالورژی جوشکاری.

متالورژی جوشکاری. هب انم خدا متالورژی جوشکاری تعریف و انواع جوشکاری ذوبی روشی است که در آن از طریق ذوب کردن فلز پایه اتصال برقرار می گردد و به سه گروه عمده طبقه بندی می شود: جوشکاری گاز جوشکاری قوسی جوشکاری با پرتو پر انرژی

Διαβάστε περισσότερα

Part 4, Ind. Chem. (II) فصل سوم: عملیات تقطیر

Part 4, Ind. Chem. (II) فصل سوم: عملیات تقطیر Part 4, Ind. Chem. (II) فصل سوم: عملیات تقطیر عملیات تعادل مرحلهای: برای انجام انتقال جرم نباید جریانهای ورودی به هر مرحله در تعادل با یکدیگر باشند زیرا انحراف از شرایط تعادلی است که نیرو محرکه برای انتقال

Διαβάστε περισσότερα

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید.

نکنید... بخوانید خالء علمی خود را پر کنید و دانش خودتان را ارائه دهید. گزارش کار آزمایشگاه صنعتی... مکانیک سیاالت ( رینولدز افت فشار ) دانشجویان : فردین احمدی محمد جاللی سعید شادخواطر شاهین غالمی گروه یکشنبه ساعت 2::0 الی رینولدز هدف : بررسی نوع حرکت سیال تئوری : یکی از انواع

Διαβάστε περισσότερα

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون

فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون فصل پنجم : سینکروها جاوید سید رنجبر میالد سیفی علی آسگون مقدمه دراغلب شاخه های صنایع حالتی پدید می آید که دو نقطه دور از هم بایستی دارای سرعت یکسانی باشند. پل های متحرک دهانه سد ها تسمه ی نقاله ها جرثقیل

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري. 2 الگوریتم جستجوي Grover 1.2 مسا له 2.2 مقدمات محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: هیربد کمالی نیا جلسه 9 1 مدل جعبه-سیاه یا جستاري مدل هایی که در جلسه ي پیش براي استفاده از توابع در الگوریتم هاي کوانتمی بیان

Διαβάστε περισσότερα

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی

اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی اندازهگیری ضریب هدایت حرارتی جامدات در سیستم شعاعی و خطی هدف آزمایش: هدف از انجام این آزمایش بررسی موارد زیر میباشد: محاسبه ضریب هدایت حرارتی )K( در طول یک ميله با جنس یکسان در سيستم محوری.)linear( محاسبه

Διαβάστε περισσότερα

بخش غیرآهنی. هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه

بخش غیرآهنی. هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه بخش غیرآهنی هدف: ارتقاي خواص ابرکشسانی آلياژ Ni Ti مقدمه رفتار شبه کشسان )Pseudoelasticity( که به طور معمول ابرکشسان )superelasticity( ناميده می شود رفتار برگشت پذیر کشسان ماده در برابر تنش اعمالی است

Διαβάστε περισσότερα

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد

تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد تعیین محل قرار گیری رله ها در شبکه های سلولی چندگانه تقسیم کد مبتنی بر روش دسترسی زلیخا سپهوند دانشکده مهندسى برق واحد نجف آباد دانشگاه آزاد اسلامى نجف آباد ایر ان zolekhasepahvand@yahoo.com روح االله

Διαβάστε περισσότερα

به نام ستاره آفرین قضیه ویریال جنبشی کل ذرات یک سیستم پایدار مقید به نیرو های پایستار را به متوسط انرژی پتانسیل کل شان

به نام ستاره آفرین قضیه ویریال جنبشی کل ذرات یک سیستم پایدار مقید به نیرو های پایستار را به متوسط انرژی پتانسیل کل شان به نام ستاره آفرین قضیه ویریال درود بر ملت نجومی! در این درس نامه می خواهیم یکی از قضیه های معروف اخترفیزیک و مکانیک یعنی قضیه ی شریفه ی ویریال را به دست آوریم. به طور خالصه قضیه ی ویریال متوسط انرژی جنبشی

Διαβάστε περισσότερα

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد.

مسائل. 2 = (20)2 (1.96) 2 (5) 2 = 61.5 بنابراین اندازه ی نمونه الزم باید حداقل 62=n باشد. ) مسائل مدیریت کارخانه پوشاک تصمیم دارد مطالعه ای به منظور تعیین میانگین پیشرفت کارگران کارخانه انجام دهد. اگر او در این مطالعه دقت برآورد را 5 نمره در نظر بگیرد و فرض کند مقدار انحراف معیار پیشرفت کاری

Διαβάστε περισσότερα

ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی

ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی ادامه فصل 8 آرایش الکترونی و تناوب شیمیایی تعریف اندازه اتمی شعاع كوواالنسی شعاع فلزی روند تغییرات شعاع اتمی شعاع اتمی با افزایش عدد کوانتومی n افزایش می یابد. با افزایش n احتمال این که الکترونهای خارجی

Διαβάστε περισσότερα

معرفی فرآیند آندایز و روشهای مختلف آن : با توجه به پیشرفت چشمگیر بشر در فناوری نانو روشهای متنوعی برای تولید نانوساختارها ابداع شده است یکی از روشهای

معرفی فرآیند آندایز و روشهای مختلف آن : با توجه به پیشرفت چشمگیر بشر در فناوری نانو روشهای متنوعی برای تولید نانوساختارها ابداع شده است یکی از روشهای معرفی فرآیند آندایز و روشهای مختلف آن : با توجه به پیشرفت چشمگیر بشر در فناوری نانو روشهای متنوعی برای تولید نانوساختارها ابداع شده است یکی از روشهای تولید قالب به کمک فرآیند آندایز میباشد. آندایز یک فرآیند

Διαβάστε περισσότερα

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار

جلسه 2 1 فضاي برداري محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار محاسبات کوانتمی (22671) ترم بهار 1390-1391 مدرس: سلمان ابوالفتح بیگی نویسنده: نادر قاسمی جلسه 2 در این درسنامه به مروري کلی از جبر خطی می پردازیم که هدف اصلی آن آشنایی با نماد گذاري دیراك 1 و مباحثی از

Διαβάστε περισσότερα

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی

جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی دانشکده ی علوم ریاضی ساختمان داده ها ۶ مهر ۲ جلسه ی ۵: حل روابط بازگشتی مدر س: دکتر شهرام خزاي ی نگارنده: ا رمیتا ثابتی اشرف و علی رضا علی ا بادیان ۱ مقدمه پیدا کردن کران مجانبی توابع معمولا با پیچیدگی

Διαβάστε περισσότερα

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه:

یونیزاسیون اشعهX مقدار مو ثر یونی را = تعریف میکنیم و ظرفیت مو ثر یونی نسبت مقدار مو ثر یونی به زمان تابش هدف آزمایش: مقدمه: ر 1 یونیزاسیون اشعهX هدف آزمایش: تعیین مقدار ظرفیت مو ثر یونی هوا تحقیق بستگی جریان یونیزاسیون به جریان فیلامان و ولتاژ آند لامپ اشعه x مقدمه: اشعه x موج الکترومغناطیسی پر قدرت با محدوده انرژي چند تا چند

Διαβάστε περισσότερα

دستور کار آزمایشگاه فیزیک عمومی 3

دستور کار آزمایشگاه فیزیک عمومی 3 گروه فیزیک دانشگاه نیشابور دستور کار آزمایشگاه فیزیک عمومی 3 تهیه و تنظیم: ترابی کارشناس آزمایشگاه فیزیک شهریورماه 395 فهرست مطالب عنوان...شماره صفحه آزمایش : گرمای ویژه جامدات... آزمایش :گرمای ویژه مایعات

Διαβάστε περισσότερα

http://econometrics.blog.ir/ متغيرهای وابسته نماد متغيرهای وابسته مدت زمان وصول حساب های دريافتني rcp چرخه تبدیل وجه نقد ccc متغیرهای کنترلی نماد متغيرهای کنترلي رشد فروش اندازه شرکت عملکرد شرکت GROW SIZE

Διαβάστε περισσότερα

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات -

آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته مدیریت آمار و فناوری اطالعات - آموزش SPSS مقدماتی و پیشرفته تهیه و تنظیم: فرزانه صانعی مدیریت آمار و فناوری اطالعات - مهرماه 96 بخش سوم: مراحل تحلیل آماری تحلیل داده ها به روش پارامتری بررسی نرمال بودن توزیع داده ها قضیه حد مرکزی جدول

Διαβάστε περισσότερα

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون

فصل دهم: همبستگی و رگرسیون فصل دهم: همبستگی و رگرسیون مطالب این فصل: )r ( کوواریانس ضریب همبستگی رگرسیون ضریب تعیین یا ضریب تشخیص خطای معیار برآور ( )S XY انواع ضرایب همبستگی برای بررسی رابطه بین متغیرهای کمی و کیفی 8 در بسیاری

Διαβάστε περισσότερα

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams

مقاومت مصالح 2 فصل 9: خيز تيرها. 9. Deflection of Beams مقاومت مصالح فصل 9: خيز تيرها 9. Deflection of eams دکتر مح مدرضا نيرومند دااگشنه ايپم نور اصفهان eer Johnston DeWolf ( ) رابطه بين گشتاور خمشی و انحنا: تير طره ای تحت بار متمرکز در انتهای آزاد: P انحنا

Διαβάστε περισσότερα

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور

:موس لصف یسدنه یاه لکش رد یلوط طباور فصل سوم: 3 روابط طولی درشکلهای هندسی درس او ل قضیۀ سینوس ها یادآوری منظور از روابط طولی رابطه هایی هستند که در مورد اندازه های پاره خط ها و زاویه ها در شکل های مختلف بحث می کنند. در سال گذشته روابط طولی

Διαβάστε περισσότερα

به نام خدا ساختار بلوری مواد حمیدرضا فرنوش دانشگاه کاشان گروه مهندسی مواد و متالورژی نیمسال اول 94-95

به نام خدا ساختار بلوری مواد حمیدرضا فرنوش دانشگاه کاشان گروه مهندسی مواد و متالورژی نیمسال اول 94-95 به نام خدا ساختار بلوری مواد حمیدرضا فرنوش دانشگاه کاشان گروه مهندسی مواد و متالورژی نیمسال اول 94-95 Energy typical neighbor bond length علم و مهندسی مواد انرژی و چینش اتم ها: غیر چگال چینش رندوم typical

Διαβάστε περισσότερα

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد:

معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: شکل کلی معادلات همگن خطی مرتبه دوم با ضرایب ثابت = ٠ cy ay + by + و معادله درجه دوم = ٠ c + br + ar را معادلهی مشخصه(کمکی) آن است. در اینجا سه وضعیت متفاوت برای ریشههای معادله مشخصه رخ میدهد: c ١ e r١x

Διαβάστε περισσότερα

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد

تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد دردینامیک علت حرکت یا سکون جسم تحت تاثیر نیروهای وارد بر آن بررسی میشود. تعریف نیرو:نیرو بر هم کنش )تاثیر متقابل ) دو جسم بر یکدیگر است که این بر هم کنش میتواند از راه تماس مستقیم باشد مانند اصطکاک یا

Διαβάστε περισσότερα

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک

SanatiSharif.ir مقطع مخروطی: دایره: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک مقطع مخروطی: از دوران خط متقاطع d با L حول آن یک مخروط نامحدود بدست میآید که سطح مقطع آن با یک صفحه میتواند دایره بیضی سهمی هذلولی یا نقطه خط و دو خط متقاطع باشد. دایره: مکان هندسی نقاطی است که فاصلهی

Διαβάστε περισσότερα

الکتریسیته ساکن مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 95-96

الکتریسیته ساکن مدرس:مسعود رهنمون سال تحصیلى 95-96 الکتریسیته ساکن سال تحصیلى 95-96 مقدمه: همانطور که می دانیم بارهای الکتریکی بر هم نیرو وارد می کنند. بارهای الکتریکی هم نام یکدیگر را می رانند و بارهای الکتریکی نا هم نام یکدیگر را می ربایند. بار نقطه

Διαβάστε περισσότερα

نکته و تست شیمی سال دوم فصل 1 شماره 3( ) کنکور 69 دکتر رضا بابایی برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری(

نکته و تست شیمی سال دوم فصل 1 شماره 3( ) کنکور 69 دکتر رضا بابایی برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری( نکته و تست 2 شیمی سال دوم فصل 1 و شماره 3( ) برنامه این جلسه: 1( ادامه ی جزوه ی شماره 2 )استوکیومتری( 2( فصل 1 و 2 دوم کنکور 69 دکتر رضا بابایی 1 متن کتاب 1- نخستین بار دالتون ادعا کرد عنصر را به گونه

Διαβάστε περισσότερα

سپس بردار بردار حاال ابتدای بردار U 1 ولتاژ ورودی است.

سپس بردار بردار حاال ابتدای بردار U 1 ولتاژ ورودی است. 33 زیر ميباشد: U = U + U + U 1 R X رابطه )1-6( نشان مي دهد با جمع برداری سه بدست می آید. U' بردار و U x بردار U1= ReI1+ XeI1+ U UR = ReI1 )1-7( )1-8( Ux = XeI1 )1-9( را افت ولتاژ که در رابطه )1-8( و )1-9(

Διαβάστε περισσότερα

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی

مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی مقدمه در این فصل با مدل ارتعاشی خودرو آشنا میشویم. رفتار ارتعاشی به فرکانسهای طبیعی و مود شیپهای خودرو بستگی دارد. این مبحث به میزان افزایش راحتی خودرو و کاهش سر و صداها و لرزشهای داخل اتاق موتور و...

Διαβάστε περισσότερα

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب

که روي سطح افقی قرار دارد متصل شده است. تمام سطوح بدون اصطکاك می باشند. نیروي F به صورت افقی به روي سطح شیبداري با زاویه شیب فصل : 5 نیرو ها 40- شخصی به جرم جرم به وسیله طنابی که از روي قرقره بدون اصطکاکی عبور کرده و به یک کیسه شن به متصل است از ارتفاع h پایین می آید. اگر شخص از حال سکون شروع به حرکت کرده باشد با چه سرعتی به

Διαβάστε περισσότερα